2010010908
Parte:
C
¿Cuántas de las siguientes funciones tienen un mínimo global en el intervalo \( [ -1;\infty) \) en el punto \(x=-1\)?
\[f(x)=x+\frac1{x+2}\]
\[g(x)=x^2+4x+4\]
\[h(x)=3x+1\]
\(3\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
C
2010010907
Parte:
C
¿Cuántas de las siguientes funciones tienen un máximo global en el intervalo \( (-\infty;-1]\) en el punto \(x=-1\)?
\[f(x)=x+\frac1x+2\]
\[g(x)=-x^2+6x-9\]
\[h(x)=2x-3\]
\(3\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
2010010906
Parte:
C
Halla el máximo de la función \(g(x)=\frac{-1}{1-2x}+2x\) si \(x\in \left[ -2;\frac14\right]\).
\(x=0\)
\(x=-\frac{17}4\)
\( x=-\frac32\)
La función \(g\) no tiene ningún máximo en el intervalo \(\left[ -2;\frac14\right]\).
2010010905
Parte:
C
Halla el máximo de la función \(g(x)=3x-\frac{1}{1-3x}\) si \(x\in \left[ -1;\frac19\right]\).
\(x=0\)
\(x=-\frac{13}4\)
\( x=-\frac76\)
La función \(g\) no tiene ningún máximo en el intervalo \(\left[ -1;\frac19\right]\).
2010010904
Parte:
C
Halla el valor mínimo de la función \(f(x)=-3x+6\) en el intervalo \( (0;4)\).
La función \(f\) no tiene ningún mínimo en el intervalo \((0; 4)\).
\(6\)
\(-6\)
\(-9\)
2010010903
Parte:
C
Halla el valor mínimo de la función \(f(x)=2x-4\) en el intervalo \( (0;4)\).
La función \(f\) no tiene ningún mínimo en el intervalo \((0; 4)\).
\(-4\)
\(4\)
\(-6\)
2010010902
Parte:
C
Halla el valor mínimo de la función \(f(x)=-x^2-x+2\) en el intervalo \( [ -2;0 ]\).
\( 0\)
\(2\)
\( \frac94\)
\(-4\)
2010010901
Parte:
C
Halla el valor mínimo de la función \(f(x)=-x^2+x-1\) en el intervalo \( [ 0;2 ]\).
\( -3\)
\(-1\)
\( -\frac34\)
\(-7\)
2000010806
Parte:
C
Dada la bobina de \(0.06\,\mathrm{H}\) de inductancia. La corriente que fluye a través de la bobina está dada por
\[
i=0.2\sin(100\pi t),\]
donde el tiempo \(t\) se mide en segundos y la corriente \(i\) se mide en amperios. Determina el voltaje inducido en la bobina en el tiempo \(t=2\) segundos. (Sugerencia: el voltaje instantáneo se puede expresar como la derivada de la función actual con respecto al tiempo: \(u(t)=-L\frac{\mathrm{d}i}{\mathrm{d}t}\). El signo negativo indica solo que el voltaje se opone al cambio de corriente a través de la bobina por unidad de tiempo. No afecta la magnitud del voltaje).
\( 1.2\pi \,\mathrm{V}\)
\( 20\pi \,\mathrm{V}\)
\( 0 \,\mathrm{V}\)
\( 12 \,\mathrm{V}\)
2000010805
Parte:
C
Un volante gira de tal manera que barre un ángulo a razón de
\[
\varphi = 4t^2,
\]
donde un ángulo \(\varphi\) se mide en radianes y el tiempo \(t\) se mide en segundos. ¿En qué momento la velocidad angular instantánea del volante es igual a \(36\,\frac{\mathrm{rad}}{s}\)? (Sugerencia: la velocidad angular instantánea se puede expresar como la derivada de la función \(\varphi(t)\) con respecto al tiempo: \(\omega(t)=\frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}t}\).).
\( 4.5 \,\mathrm{s}\)
\( 3\,\mathrm{s}\)
\( 288 \,\mathrm{s}\)
\( 9 \,\mathrm{s}\)