2010006505
Parte:
C
Suponiendo que \(x\in \mathbb{R}\),
halla la solución del siguiente sistema.
\[\begin{aligned}
3(x+3) &\leq 3 & &
\\x &\leq 6+4x & &
\end{aligned}\]
\(\{-2\}\)
\([-2;+\infty )\)
\((-\infty ;-2 ]\)
\(\mathbb{R} \)
C
2010006504
Parte:
C
¿Cuántas soluciones tiene la siguiente inecuación
\[ 3y\leq -2x+4 \]
en \( \mathbb{N}\times\mathbb{N} \)? (Sugerencia: usa la solución gráfica de la inecuación.)
\( 0 \)
\(2\)
\(3\)
infinitas
2010006403
Parte:
C
Determina el número \(x \) si el \(40 \% \) de su mitad es \(70 \% \) del número \(x -3 \).
\( 4\frac15 \)
\( 5\frac14 \)
\( 5 \)
\( 5\frac25 \)
2010006402
Parte:
C
Un tercio de un número \(a \) es \(75 \% \) mayor que un séptimo de un número \(b \). Elige la proposición verdadera.
El número \(a \) es un \(25 \% \) menor que \(b \).
El número \(a\) es un \(75\%\) menor que \(b\).
El número \(a\) es un \(400\%\) mayor que \(b\).
El número \(a\) es un \(75\%\) mayor que \(b\).
2010006401
Parte:
C
De los \(300\) alumnos de la escuela \(67 \%\) asiste al club deportivo, \(42 \%\) asiste al club de música y \(18 \%\) asiste a ambos clubes. ¿Cuántos niños no asisten a ningún club?
\(27\) niños
\(81\) niños
\(87\) niños
\(30\) niños
2010006309
Parte:
C
Halla los puntos de la intersección de la circunferencia \( x^2+y^2=16 \) y la recta \( x-y+4=0 \).
\( [-4;0] \), \( [0;4] \)
\( [0;-4] \), \( [-4;0] \)
\( [4;0] \), \( [0;4] \)
\( [-4;0] \), \( [4;0] \)
\( [4;0] \), \( [0;-4] \)
2010006308
Parte:
C
Encuentra la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos \( A=[-4;2] \), \( B=[1;3] \) y \( C=[2;-2] \).
\( (x+1)^2+y^2 = 13 \)
\( (x-1)^2+y^2 = 13 \)
\( x^2 + (y-1)^2 = 13 \)
\( x^2 + y^2 = 13x \)
\( x^2 + (y+1)^2 = 13 \)
2010006006
Parte:
C
Dada la ecuación de la parábola \( x^2+4x-4y+16=0 \), halla las ecuaciones de las tangentes por el punto \( M=[-2;2] \).
\( x-y+4=0 \), \( x+y=0 \)
\( x+y-4=0 \), \( x+y=0 \)
\( x+y+4=0 \), \( x-y=0 \)
\( x-y-4=0 \), \( x-y=0 \)
\( x+y-4=0 \), \( x-y=0 \)
2010006005
Parte:
C
Dada la ecuación de la elipse \( 2x^2+y^2-4x-8y+12=0\), halla las ecuaciones de las tangentes en el punto \( N=[0;0] \).
\( 5x+y=0 \), \( x-y=0 \)
\( 5x-y=0 \), \( x+y=0 \)
\( 5x-y=0 \), \( x-y=0 \)
\( x+5y=0 \), \( x-y=0 \)
\( x-5y=0 \), \( x+y=0 \)
2010006004
Parte:
C
Dada la ecuación de la parábola \( x^2 -8x +3y-2=0 \). Halla la ecuación de la recta que pasa por el vértice de esta parábola y es paralela a la recta \( 2x-5y+8=0 \).
\( -2x+5y-22 = 0 \)
\( 2x-5y-22 = 0 \)
\( 2x-5y-38 = 0 \)
\( 2x-5y+38 = 0 \)
\( -2x+5y+22 = 0 \)