C

2000010601

Parte: 
C
La gráfica de la función \(f(x)=a^x+b~\) ( \(a>0\), \(a\neq1\) ) se ha desplazado \(4\) unidades hacia la derecha y dos unidades hacia abajo. La gráfica desplazada corta al eje \(x\) en el punto \([4;0]\) y pasa por el punto \([8;3]\). Halla \(a\) y \(b\) y resuelve la desigualdad \(f(x)\leq 5\).
\( a=\sqrt{2}\), \(b=1\), \( x \in ( -\infty;4]\)
\( a=\sqrt[4]{3}\), \(b=2\), \( x \in ( -\infty;4]\)
\( a=\sqrt{2}\), \(b=-4\), \( x \in ( -\infty;9]\)

2010009904

Parte: 
C
Una parte de la gráfica de la función \( f(x)=\frac{-3}x \) se muestra en la imagen. Identifica cuál de las siguientes proposiciones es verdadera.
La función \( g \) definida como \( g(x)=-\left|f(x)\right| \) está acotada superiormente.
La función \( m \) definida como \( m(x)=\left|f(x)\right| \) está acotada superiormente.
La función \( h \) definida como \( h(x)=-f(x)\) está acotada inferiormente.
La función \( f \) está acotada inferiormente.

2010009805

Parte: 
C
El conjunto de soluciones de la inecuación \( |\cos x| \leq \frac12 \) para \( x\in\mathbb{R} \) es:
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left[\frac{\pi}3+k\pi;\frac{2\pi}3+k\pi\right] \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left[-\frac{\pi}3+k\pi;\frac{\pi}3+k\pi\right] \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left[\frac{\pi}3+k\pi; \infty\right) \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left[\frac{\pi}3+k\pi;\frac{4\pi}3+k\pi\right] \)

2010009804

Parte: 
C
El conjunto de soluciones de la ecuación \( \mathrm{tg}\, x - \mathrm{cotg}\,x = 0 \) para \( x\in\mathbb{R} \) es:
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}4+k\pi;\frac{3\pi}4+k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{k\pi;\frac{\pi}4+k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}4+k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{3\pi}4+k\pi\right\} \)