C

2000020301

Část: 
C
Řešte soustavu rovnic v \(\mathbb{R} \times \mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} x+y&=-5\\ 1+\sqrt{2x+4y}&=\sqrt{x+3y}\\ \end{aligned}\] Z následujících tvrzení vyberte pravdivé.
\(x=-12,\ y=7\)
\(x=12,\ y=7\)
Soustava nemá řešení.
Soustava má nekonečně mnoho řešení.

2010020012

Část: 
C
Kolik z uvedených funkcí má právě dvě asymptoty? \[\] \(f(x)=\frac{-x^3+1}{(x-3)^2},\) \(h(x)=\left(\frac{x+2}{x-2}\right)^4,\) \(i(x)=-\frac{x^2}{x^2-2},\) \(g(x)=\sqrt{6x+2}\)
2
1
3
Žádná z uvedených funkcí nemá právě dvě asymptoty.

2010020011

Část: 
C
Kolik z uvedených funkcí má právě dvě asymptoty? \[\] \(f(x)=\left(\frac{4+x}{4-x}\right)^4,\) \(g(x)=\frac{x^3}{(x-2)^2},\) \(h(x)=\sqrt{6-4x},\) \(i(x)=\frac{x^2}{4-x^2}\)
2
1
3
Žádná z uvedených funkcí nemá právě dvě asymptoty.

2010020010

Část: 
C
Funkce \(f\) je určena předpisem \(f(x)=\frac{1+\ln{x}}{x^2-3}\). Najděte všechny svislé asymptoty dané funkce.
\(x=\sqrt3,\quad x=0\)
\(x=\sqrt3,\quad x=-\sqrt3,\quad x=0\)
\(x=\sqrt3,\quad x=-\sqrt3\)
Tato funkce nemá žádnou svislou asymptotu.

2010020009

Část: 
C
Funkce \(f\) je určena předpisem \(f(x)=\frac{\ln{x}}{2-x^2}\). Určete všechny svislé asymptoty dané funkce.
\(x=\sqrt2,\quad x=0\)
\(x=\sqrt2,\quad x=-\sqrt{2},\quad x=0\)
\(x=\sqrt2,\quad x=-\sqrt{2}\)
Tato funkce nemá žádnou svislou asymptotu.