C

2000020301

Časť: 
C
Riešte sústavu rovníc v \(\mathbb{R} \times \mathbb{R}\). \[ \begin{aligned} x+y&=-5\\ 1+\sqrt{2x+4y}&=\sqrt{x+3y}\\ \end{aligned}\] Z nasledujúcich tvrdení vyberte pravdivé.
\(x=-12,\ y=7\)
\(x=12,\ y=7\)
Sústava nemá riešenie.
Sústava má nekonečne veľa riešení.

2010020010

Časť: 
C
Funkcia \(f\) je daná predpisom \(f(x)=\frac{1+\ln{x}}{x^2-3}\). Pre danú funkciu \(f\) určte všetky zvislé asymptoty.
\(x=\sqrt3,\quad x=0\)
\(x=\sqrt3,\quad x=-\sqrt3,\quad x=0\)
\(x=\sqrt3,\quad x=-\sqrt3\)
Táto funkcia nemá zvislú asymptotu.

2010020009

Časť: 
C
Funkcia \(f\) je daná predpisom \(f(x)=\frac{\ln{x}}{2-x^2}\). Pre danú funkciu \(f\) určte všetky zvislé asymptoty.
\(x=\sqrt2,\quad x=0\)
\(x=\sqrt2,\quad x=-\sqrt{2},\quad x=0\)
\(x=\sqrt2,\quad x=-\sqrt{2}\)
Táto funkcia nemá zvislú asymptotu.

2000019110

Časť: 
C
Určte množinu všetkých hodnôt reálneho parametra \( a \), pre ktoré má rovnica jedno riešenie. \[ \frac{a(x+2)-3(x-1)}{x+1} = 1 \]
\(\mathbb{R} \setminus \{-6;4\}\)
\(\mathbb{R} \setminus \{-1;-2;1\}\)
\(\mathbb{R} \setminus \{0;-1\}\)
\(\mathbb{R} \setminus \{4\}\)