2000010805

Koło zamachowe obraca się tak, że wymiata kąt z szybkością $$\phi =4t^2,$$ gdzie kąt $\phi$ jest mierzony w radianach, a czas $t$ jest mierzony w sekundach. W jakim czasie chwilowa prędkość kątowa koła zamachowego jest równa $36\frac{\mathrm{rad}}{s}$? (Wskazówka: Chwilową prędkość kątową można wyrazić jako pochodną funkcji $\phi (t)$ względem czasu: $\omega (t)=\frac{\mathrm{d}\phi }{\mathrm{d}t}$.)