C

9000026010

Parte: 
C
¿Qué sistema de inecuaciones define el conjunto de la imagen?
\(\begin{aligned}x &\leq 3 & \\5x& < 9 - 3y \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}x & < 3 & \\5x& < 9 - 3y \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}x & > 3 & \\5x& < 9 - 3y \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}x &\leq 3 & \\5x& > 9 - 3y \\ \end{aligned}\)

9000025808

Parte: 
C
En la siguiente lista, identifica una proposición verdadera sobre la función \(f\). \[ f(x) = \frac{(x - 1)(x + 2)} {(2x + 1)(3 - 2x)} \]
\(f(x) > 0 \iff x\in \left (-2;-\frac{1} {2}\right )\cup \left (1; \frac{3} {2}\right )\)
\(f(x) > 0 \iff x\in (-\infty ;-2)\cup \left (-\frac{1} {2};1\right )\cup \left (\frac{3} {2};\infty \right )\)
\(f(x) > 0 \iff x\in (-\infty ;-2)\cup (1;\infty )\)
\(f(x) > 0 \iff x\in \left (-2; \frac{3} {2}\right )\)

9000024805

Parte: 
C
Un cuerpo cae a una velocidad de \(60\, \mathrm{m}\mathrm{s}^{-1}\). Halla la altura inicial \(h\), suponiendo que \(h\) es \(v = \sqrt{2hg}\). Utiliza \(g = 10\, \mathrm{m}\mathrm{s}^{-2}\) para la aceleración de la gravedad.
La altura inicial varía desde \(150\, \mathrm{m}\) hasta \(200\, \mathrm{m}\).
La altura inicial es menor de \(100\, \mathrm{m}\).
La altura inicial varía desde \(100\, \mathrm{m}\) hasta \(150\, \mathrm{m}\).
La altura inicial es mayor de \(200\, \mathrm{m}\).

9000025803

Parte: 
C
Determina todas las intersecciones de la gráfica de la siguiente función con el eje \(x\). \[ f(x) = \frac{2x + 1} {x^{2} - x - 6} \]
\(X = \left [-\frac{1} {2};0\right ]\)
\(X = \left [-\frac{1} {6};0\right ]\)
\(X_{1} = [-2;0]\), \(X_{2} = [3;0]\)
\(X_{1} = [-2;0]\), \(X_{2} = \left [-\frac{1} {2};0\right ]\), \(X_{3} = [3;0]\)

9000025806

Parte: 
C
En la siguiente lista, identifica una proposición verdadera sobre la función \(f\). \[ f(x)= \frac{(3x - 1)(2 - x)} {x + 2} \]
\(f(x) > 0 \iff x\in (-\infty ;-2)\cup \left (\frac{1} {3};2\right )\)
\(f(x) > 0 \iff x\in \left (-2; \frac{1} {3}\right )\cup (2;\infty )\)
\(f(x) > 0 \iff x\in \left (-\infty ; \frac{1} {3}\right )\cup (2;\infty )\)
\(f(x) > 0 \iff x\in \left (-\infty ; \frac{1} {3}\right )\)

9000024807

Parte: 
C
Un cuerpo está colgado de un hilo de longitud \(l_{1}\). La longitud \(l\) del hilo define el período \(T\) de movimiento por la relación \[ T = 2\pi \sqrt{ \frac{l} {g}}, \] donde \(g\) es la aceleración estándar de la gravedad. Tenemos que ajustar la longitud del hilo para que el período se duplique. Halla la nueva longitud del hilo.
Alargamos el hilo por \(3\cdot l_{1}\), e.d. \(l_{2} = l_{1} + 3l_{1}\).
La longitud la duplicamos, e.d. \(l_{2} = 2l_{1}\).
La nueva longitud será la mitad de la longitud original, e.d. \(l_{2} = \frac{1} {2}l_1\).
Acortamos el hilo por \(3\cdot l_{1}\), e.d. \(l_{2} = l_{1} - 3l_{1}\).

9000024808

Parte: 
C
Dada la ecuación: \[ \sqrt{4x^{2 } - \sqrt{8x + 5}} = 2x + 1 \] Identifica la proposición lógica que hace referencia a la ecuación.
La ecuación tiene solo una solución, es un número negativo.
La ecuación tiene dos soluciones, ambas soluciones tienen signo contrario.
La ecuación tiene solo una solución, es un número positivo.
La ecuación no tiene soluciones.

9000022907

Parte: 
C
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones e identifica la proposición lógica. \[ \begin{alignedat}{80} |x - 2| & + &y & = &2 & & & & & & \\ - 2|5 + x| &- 3 &y & = - &5 & & & & & & \\\end{alignedat}\]
El sistema tiene dos soluciones. Para ambas soluciones vale \(y < 0\).
El sistema tiene solo una solución que satisface \(y > 0\).
El sistema tiene dos soluciones. Para ambas soluciones vale \(y > 0\).
El sistema tiene más de dos soluciones.
El sistema no tiene ninguna solución.