2000010802

Pohyb telesa, ktoré sa pohybuje nerovnomerným pohybom je popísaný rovnicou \[ s=t^3-t^2+\frac12 t, \] kde čas \(t\) je meraný v sekundách a dráha \(s\) je meraná v metroch. Určte veľkosť okamžitého zrýchlenia tohoto telesa na konci druhej sekundy jeho pohybu. (Pomôcka: Okamžité zrýchlenie \(a\) môžeme určiť pomocou derivácie funkcie rýchlosti \(v(t)\). Pretože rýchlosť môžeme určiť pomocou derivácie funkcie \(s(t)\), môžeme zrýchlenie určiť pomocou jej druhej derivácie: \(a(t)=\frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}^2s}{\mathrm{d}t^2}\).)