2000010802

Pohyb telesa, ktoré sa pohybuje nerovnomerným pohybom je popísaný rovnicou $$s=t^3-t^2+\frac{1}{2}t,$$ kde čas $t$ je meraný v sekundách a dráha $s$ je meraná v metroch. Určte veľkosť okamžitého zrýchlenia tohoto telesa na konci druhej sekundy jeho pohybu. (Pomôcka: Okamžité zrýchlenie $a$ môžeme určiť pomocou derivácie funkcie rýchlosti $v(t)$. Pretože rýchlosť môžeme určiť pomocou derivácie funkcie $s(t)$, môžeme zrýchlenie určiť pomocou jej druhej derivácie: $a(t)=\frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t}=\frac{{\mathrm{d}}^{2}s}{\mathrm{d}{t}^2}$.)