Dada la circunferencia \( k \) cuyo radio mide \( 5\,\mathrm{cm} \). En la circunferencia se inscribe el cuadrilátero convexo \( ABCD \) cuya diagonal \( AC \) es el diámetro de la circunferencia. La longitud del \( BC \) es \( 8\,\mathrm{cm} \), y la longitud del \( DC \) es \( 5\,\mathrm{cm} \). ¿Cuánto mide el lado \( AD \)?