2000010802

Pohyb tělesa, které se pohybuje nerovnoměrným pohybem je popsán rovnicí \[ s=t^3-t^2+\frac12 t, \] kde čas \(t\) je měřen v sekundách a dráha \(s\) je měřena v metrech. Určete velikost okamžitého zrychlení tohoto tělesa na konci druhé sekundy jeho pohybu. (Nápověda: Okamžité zrychlení \(a\) můžeme určit pomocí derivace funkce rychlosti \(v(t)\). Protože rychlost můžeme určit pomocí derivace funkce \(s(t)\), můžeme zrychlení určit pomocí její druhé derivace: \(a(t)=\frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}^2s}{\mathrm{d}t^2}\).)