Geometrie v prostoru

Přímka $p$ je zadána body $M=[4;3;2]$ a $N=[0;6;7]$ (viz obrázek). Určete parametrické rovnice přímky $p^{\prime }$ která je souměrná s přímkou $p$ v rovinové souměrnosti podle souřadné roviny $(yz)$.

Krychle $ABCDEFGH$ s délkou hrany $2$ je umístěna v souřadném systému (viz obrázek). Bod $M$ je střed hrany $EF$. Určete obecnou rovnici roviny $\rho$ procházející body $B$, $D$ a $G$ a vypočtěte vzdálenost bodu $M$ od roviny $\rho$.

Krychle $ABCDEFGH$ s délkou hrany $2$ je umístěna v souřadném systému (viz obrázek). Přímka $p$ je průsečnicí rovin $\alpha$ a $\beta$, kde $\alpha$ je určena body $C$, $F$, $H$ a $\beta$ je určena body $A$, $F$, $H$. Určete parametrické vyjádření přímky $p$ a vypočtěte odchylku $\phi$ rovin $\alpha$ a $\beta$ . Odchylku $\phi$ zaokrouhlete na minuty.

Krychle $ABCDEFGH$ s délkou hrany $2$ je umístěna v souřadném systému (viz obrázek). Bod $S$ je středem stěny $ABFE$ a body $K$ a $L$ jsou po řadě středy hran $DH$ a $CG$ . Určete obecnou rovnici roviny $\alpha$ procházející body $A$, $B$ a $L$ a vypočtěte vzdálenost bodu $S$ od roviny $\alpha$.