Część:
Project ID:
1103212206
Accepted:
1
Clonable:
0
Easy:
0
Sześcian \( ABCDEFGH \) o długości krawędzi równej \( 2 \) jest umieszczony w układzie współrzędnych (spójrz na rysunek). Prosta \( p \) to prosta przecięcia płaszczyzn \( \alpha \) i \( \beta \), gdzie \( \alpha \) przechodzi przez \( C \), \( F \) i \( H \) a \( \beta \) przechodzi przez \( A \), \( F \) i \( H \). Wskaż równanie parametryczne prostej \( p \) i oblicz miarę kąta \( \varphi \) pomiędzy płaszczyznami \( \alpha \) i \( \beta \) . Zaokrągli \( \varphi \) do pełnych minut.
\( \begin{aligned}
p\colon x&=t, & \varphi&\doteq 70^{\circ}32' \\
y&=t, & & \\
z&=2;\ t\in\mathbb{R},
\end{aligned} \)
\( \begin{aligned}
p\colon x&=2t, & \varphi&\doteq 90^{\circ} \\
y&=2t, & & \\
z&=2+2t;\ t\in\mathbb{R},
\end{aligned} \)
\( \begin{aligned}
p\colon x&=t, & \varphi&\doteq 90^{\circ}\\
y&=t, & & \\
z&=2;\ t\in\mathbb{R}, & &
\end{aligned} \)
\( \begin{aligned}
p\colon x&= 2t, & \varphi&\doteq 70^{\circ}32' \\
y&=2t, & & \\
z&=2t;\ t\in\mathbb{R}, & &
\end{aligned} \)