Geometrie v prostoru

9000101103

Část:

Jsou dány dvě rovnoběžné přímky

p : x = 2; y = 3 t; z = 1 - t

t \in R

q : x = 3; y = 6 s; z = 1 - 2 s

s \in R

. Vypočítejte jejich vzdálenost.

1

2

3

4

9000101104

Část:

Je dán bod

A = [- 1; 1; 0]

a rovina

α : 12 y + 5 z - 2 = 0

. Určete vzdálenost bodu

A

od roviny

α

\frac{10}{13}

\frac{15}{13}

\frac{17}{13}

\frac{14}{13}

9000101105

Část:

Jsou dány dvě rovnoběžné roviny

α : x - 1, 5 y - 3 z - 1 = 0

β : 2 x - 3 y - 6 z + 3 = 0

. Určete vzdálenost těchto rovin.

\frac{5}{7}

\frac{1}{7}

\frac{2}{49}

\frac{2}{41}

9000101106

Část:

Je dána přímka

m : x = s; y = 8 - s; z = 1 + 3 s

s \in R

. Vyberte bod, který nemá od přímky

m

vzdálenost

v = 0

[2; 6; 10]

[0; 8; 1]

[1; 7; 4]

[8; 0; 25]

9000101107

Část:

Vypočítejte vzdálenost přímky

p

a roviny

α

α : x - 3 y + 2 z - 4 = 0, \begin{aligned} p : x & = 1 + t, \\ y & = - 3 t, \\ z & = 2; t \in R \end{aligned}

0

\frac{5}{\sqrt{17}}

2

1

9000101108

Část:

Vypočítejte vzdálenost přímky

q

a roviny

β

β : x + 4 y + 2 z - 4 = 0, \begin{aligned} q : x & = 4, \\ y & = - 2 t, \\ z & = 1 + 4 t; t \in R \end{aligned}

\frac{2}{\sqrt{21}}

\frac{4}{\sqrt{21}}

0

1

9000101109

Část:

Jsou dány body

A = [0; 5; 0]

B = [5; 5; 0]

C = [5; 0; 0]

D = [0; 0; 0]

, které tvoří vrcholy krychle

A B C D E F G H

. Vypočítejte vzdálenost přímky

A B

od roviny

E F G

5

3

4

6

9000101110

Část:

Jsou dány body

A = [0; 5; 0]

B = [5; 5; 0]

C = [5; 0; 0]

D = [0; 0; 0]

, které tvoří vrcholy krychle

A B C D E F G H

. Vypočítejte vzdálenost bodu

A

od bodu

F

\sqrt{50}

\sqrt{5}

5

10

9000101901

Část:

Určete odchylku přímek

p

q

, kde

\begin{aligned} p : & x = 2 - t, y = 3 t, z = 1, t \in R, \\ q : & x = 2 s, y = 4 s, z = 1 - s, s \in R . \end{aligned}

Výsledek zaokrouhlete na minuty.

46^{\circ} 22^{'}

0^{\circ}

67^{\circ} 18^{'}

90^{\circ}

9000101902

Část:

Jsou dány body

A = [0; 1; 2]

B = [1; 2; 0]

C = [1; 2; 3]

. Určete odchylku přímek

A B

A C

. Výsledek zaokrouhlete na stupně.

90^{\circ}

0^{\circ}

30^{\circ}

60^{\circ}

9000101103

9000101104

9000101105

9000101106

9000101107

9000101108

9000101109

9000101110

9000101901

9000101902

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu