Geometria analityczna w przestrzeni

1003124001

Część:

Dana jest prosta

q = {[3 t; 2 - 2 t; 1 + t], t \in R}

oraz cztery punkty

A = [- 6; 6; - 1]

B = [- 3; 0; 0]

C = [0; 2; 1]

D = [3; 0; 2]

. Z podanych punktów wybierz wszystkie punkty leżące na prostej

q

. (Wybierz właściwą opcje)

A

C

D

B

C

D

B

C

A

B

C

1003124002

Część:

Wybierz równanie parametryczne prostej

p

przechodzącej przez punkty

A = [- 2; 0; 1]

B = [2; 0; - 3]

\begin{aligned} p : x & = 2 - t, \\ y & = 0, \\ z & = - 3 + t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} p : x & = 2 + 4 t, \\ y & = 0, \\ z & = - 3 + 4 t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} p : x & = 2, \\ y & = 0, \\ z & = - 3 + t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} p : x & = 2 - 2 t, \\ y & = 0, \\ z & = - 3 + t; t \in R \end{aligned}

1003124003

Część:

Wskaż brakujące współrzędne punktu

B = [x_{B}; y_{B}; - 3]

lezącego na prostej

p

określonej równaniem parametrycznym

\begin{aligned} p : x & = - 1 + \frac{1}{4} m, \\ y & = 2 + m, \\ z & = 5 - m; m \in R . \end{aligned}

B = [1; 10; - 3]

B = [- 3; - 6; - 3]

B = [1; 3; - 3]

B = [- 3; 6; - 3]

1003124004

Część:

Wskaż wartość parametru

a \in R

tak, aby punkt

B = [1; 4; 5]

leżał na prostej

p

określonej równaniem parametryczny

\begin{aligned} p : x & = - 1 + m, \\ y & = 2 + a m, \\ z & = 3 + m; m \in R . \end{aligned}

a = 1

a = - 1

a = 2

wartość parametru

a

nie istnieje

1003124005

Część:

Wskaż wartość parametru

a \in R

tak, aby punkt

C = [2; 0; 6]

leżał na prostej

p

określonej równaniem parametrycznym

\begin{aligned} p : x & = - 1 + m, \\ y & = a + m, \\ z & = 3 + m; m \in R . \end{aligned}

a = - 3

a = 0

a = - 1

taka wartość parametru

a

nie istnieje

1003124006

Część:

Wskaż wartość parametru

a \in R

tak, aby punkt

D = [- 2; 1; 1]

leżał na prostej

p

określonej równaniem parametrycznym

\begin{aligned} p : x & = 1 + m, \\ y & = - 2 + m, \\ z & = a + m; m \in R . \end{aligned}

taka wartość parametru

a

nie istnieje

a = - 1

a = 0

a = 1

1003164401

Część:

Dana jest prosta

p

określona równaniem parametrycznym:

\begin{aligned} x & = - 1 + 2 t, \\ y & = 2 + t, \\ z & = 5 - t; t \in R . \end{aligned}

Wskaż współrzędne punktu

M

, który jest punktem przecięcia prostej

p

z płaszczyzną w układzie współrzędnych

x y

M = [9; 7; 0]

M = [0; 0; 5]

M = [- 1; 2; 0]

M = [0; 0; - 1]

1003164402

Część:

Dana jest prosta

p

określona równaniem parametrycznym:

\begin{aligned} x & = - 1 + 2 t, \\ y & = 2 + t, \\ z & = 5 - t, t \in R . \end{aligned}

Wskaż współrzędne punktu

M

, który jest punktem przecięcia prostej

p

z płaszczyzną w układzie współrzędnych

x z

M = [- 5; 0; 7]

M = [0; 2; 0]

M = [- 1; 0; 5]

M = [2; 0; - 1]

1003164403

Część:

Dana jest prosta

p

określona równaniem parametrycznym:

\begin{aligned} x & = - 1 + t, \\ y & = 2 + 3 t, \\ z & = 5 - t; t \in R . \end{aligned}

Wskaż współrzędne punktu

M

, który jest punktem przecięcia prostej

p

z płaszczyzną w układzie współrzędnych

y z

M = [0; 5; 4]

M = [- 1; 0; 0]

M = [0; 3; - 1]

M = [1; 0; 0]

1003164404

Część:

Dana jest prosta

p

określona równaniem parametrycznym:

\begin{aligned} x & = 3 + t, \\ y & = 2 - t, \\ z & = 4; t \in R . \end{aligned}

Wskaż współrzędne punktu

M

, który jest punktem przecięcia prostej

p

z płaszczyzną w układzie współrzędnych

x y

Punkt

M

nie istnieje.

M = [0; 0; 4]

M = [- 3; 2; 0]

M = [1; - 1; 0]

Geometria analityczna w przestrzeni

1003124001

1003124002

1003124003

1003124004

1003124005

1003124006

1003164401

1003164402

1003164403

1003164404

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu