Geometría en el espacio

1003124001

Parte:

Dada la recta

q = {[3 t; 2 - 2 t; 1 + t], t \in R}

y los puntos

A = [- 6; 6; - 1]

B = [- 3; 0; 0]

C = [0; 2; 1]

D = [3; 0; 2]

. Determina cuáles de estos cuatro puntos pertenecen a la recta q. Elige la opción correcta.

A

C

D

B

C

D

B

C

A

B

C

1003124002

Parte:

De las siguientes ecuaciones paramétricas que definen la recta

p

, determina cuáles de ellas pasan por los puntos

A = [- 2; 0; 1]

B = [2; 0; - 3]

\begin{aligned} p : x & = 2 - t, \\ y & = 0, \\ z & = - 3 + t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} p : x & = 2 + 4 t, \\ y & = 0, \\ z & = - 3 + 4 t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} p : x & = 2, \\ y & = 0, \\ z & = - 3 + t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} p : x & = 2 - 2 t, \\ y & = 0, \\ z & = - 3 + t; t \in R \end{aligned}

1003124003

Parte:

Halla las coordenadas del punto

B = [x_{B}; y_{B}; - 3]

que pertenece a la recta

p

definida por las siguientes ecuaciones paramétricas:

\begin{aligned} p : x & = - 1 + \frac{1}{4} m, \\ y & = 2 + m, \\ z & = 5 - m; m \in R . \end{aligned}

B = [1; 10; - 3]

B = [- 3; - 6; - 3]

B = [1; 3; - 3]

B = [- 3; 6; - 3]

1003124004

Parte:

Halla el valor del parámetro

a \in R

de modo que el punto

B = [1; 4; 5]

pertenezca a la recta

p

, la cual tiene las siguientes ecuaciones paramétricas:

\begin{aligned} p : x & = - 1 + m, \\ y & = 2 + a m, \\ z & = 3 + m; m \in R . \end{aligned}

a = 1

a = - 1

a = 2

este valor

a

no existe

1003124005

Parte:

Halla el valor del parámetro

a \in R

para que el punto

C = [2; 0; 6]

pertenezca a la recta

p

, la cual tiene las siguientes ecuaciones paramétricas:

\begin{aligned} p : x & = - 1 + m, \\ y & = a + m, \\ z & = 3 + m; m \in R . \end{aligned}

a = - 3

a = 0

a = - 1

este valor

a

no existe

1003124006

Parte:

Halla el valor del parámetro

a \in R

para que el punto

D = [- 2; 1; 1]

pertenezca a la recta

p

cuyas ecuaciones paramétricas son:

\begin{aligned} p : x & = 1 + m, \\ y & = - 2 + m, \\ z & = a + m; m \in R . \end{aligned}

este valor

a

no existe

a = - 1

a = 0

a = 1

1003164401

Parte:

Dada la recta

p

cuyas ecuaciones paramétricas son:

\begin{aligned} x & = - 1 + 2 t, \\ y & = 2 + t, \\ z & = 5 - t; t \in R . \end{aligned}

Encuentra las coordenadas del punto

M

, intersección de la recta

p

con el plano de coordenadas

x y

M = [9; 7; 0]

M = [0; 0; 5]

M = [- 1; 2; 0]

M = [0; 0; - 1]

1003164402

Parte:

Dada la recta

p

cuyas ecuaciones paramétricas son:

\begin{aligned} x & = - 1 + 2 t, \\ y & = 2 + t, \\ z & = 5 - t; t \in R . \end{aligned}

Encuentra las coordenadas del punto

M

, intersección de la recta

p

y el plano

x z

M = [- 5; 0; 7]

M = [0; 2; 0]

M = [- 1; 0; 5]

M = [2; 0; - 1]

1003164403

Parte:

Dada la recta

p

cuyas ecuaciones paramétricas son:

\begin{aligned} x & = - 1 + t, \\ y & = 2 + 3 t, \\ z & = 5 - t; t \in R . \end{aligned}

Encuentra las coordenadas del punto

M

, intersección de la recta

p

y el plano

y z

M = [0; 5; 4]

M = [- 1; 0; 0]

M = [0; 3; - 1]

M = [1; 0; 0]

1003164404

Parte:

Dada la recta

p

cuyas ecuaciones paramétricas son:

\begin{aligned} x & = 3 + t, \\ y & = 2 - t, \\ z & = 4; t \in R . \end{aligned}

Encuentra las coordenadas del punto

M

, intersección de la recta

p

y el plano

x y

Este punto

M

no existe.

M = [0; 0; 4]

M = [- 3; 2; 0]

M = [1; - 1; 0]

Geometría en el espacio

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1003124002

1003124003

1003124004

1003124005

1003124006

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1003164402

1003164403

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