Exponenciálne rovnice a nerovnice

Nájdite riešenie rovnice $2^2\cdot 2^4\cdot 2^6\cdot \cdots \cdot 2^{2x}={\left(\frac{1}{32}\right)}^{-x-1}$.

Pre ktoré hodnoty parametra $m\in \mathbb{R}$ má rovnica ${\left(\frac{1}{5}\right)}^x+m^2-9m+18=0$ riešenie?

Pacient užil $50\mathrm{mg}$ istého lieku. V priebehu $3$ hodín vylúčil z tela $40\mathrm{\%}$ tohoto množstva. Množstvo $m$ (v mg) lieku, ktoré zostane v tele po uplynutí času $t$ (v hodinách) sa dá vyjadriť rovnicou $m(t)=m_0{a}^t$, kde $m_0$ (mg) je pôvodné množstvo lieku a $a$ je konštanta. Vypočítajte, aké množstvo lieku zostalo v tele pacienta po $12$ hodinách.