1003044601
Časť:
B
Nájdite riešenie danej rovnice.
\[ 4^{2x}-20\cdot4^x=-64\]
\( x_1=1;\ x_2=2 \)
\( x_1=16;\ x_2=4 \)
\( x_1=-16;\ x_2=-4 \)
\( x_1=1;\ x_2=4 \)
Exponenciálne rovnice a nerovnice
1003030107
Časť:
A
Riešte danú rovnicu.
\[ \sqrt[2x+6]{9^{x+2}}=\sqrt[6]{243}\]
\( x=3 \)
\( x=-8 \)
\( x=\frac{-24}7 \)
\( x=-3 \)
1003030106
Časť:
A
Koľko riešení má nasledujúca rovnica?
\[ 2^x\cdot5^x=100^{3-x} \]
Práve jedno riešenie
Nemá riešenie
Nekonečne veľa riešení
Práve dve riešenia
1003030105
Časť:
A
Koľko riešení má nasledujúca rovnica?
\[ \sqrt{81^{x+1}}=3^{2x}\]
Žiadne riešenie
Nekonečne veľa riešení
Práve jedno riešenie
Práve dve riešenia
1003030104
Časť:
A
Vyberte, ktorý z nasledujúcich intervalov obsahuje \( d \), ak \( \left(0{,}1^{d-1}\right)^3=10^{d-1} \).
\( \langle -1;3 \rangle \)
\( \langle 9;13 \rangle \)
\( \langle 4;8 \rangle \)
\( \langle -6;-2 \rangle \)
1003030103
Časť:
A
Riešte danú rovnicu.
\[ 8^{2x}=16\sqrt[3]4\]
\( x=\frac79 \)
\( x=\frac{11}{12} \)
\( x=\frac49 \)
\( x=\frac13 \)
1003030102
Časť:
A
Riešte danú rovnicu.
\[ 5^{8-2x}=1\]
\( x=4 \)
\( x=-4 \)
\( x=\frac72 \)
Rovnica nemá riešenie.
1003030101
Časť:
A
Riešte danú rovnicu.
\[ 2^x=-4\]
Rovnica nemá riešenie.
\( x=2 \)
\( x=-2 \)
\( x=-\frac12 \)
9000003707
Časť:
B
Každá z nasledujúcich exponenciálnych rovníc má práve dva korene. Určte, ktorá rovnica má práve jeden kladný a jeden záporný koreň.
\(16^{x} = 0{,}25^{x^{2}-3
}\)
\(\left (10^{6-x}\right )^{5-x} = 100\)
\(2^{x^{2}-4x
} = 1\)
\(3^{x^{2}-5x+6
} = 1\)
9000003609
Časť:
C
Riešením nerovnice
\(\left (\frac{3}
{4}\right )^{x^{2}-2x
}\leq \frac{4^{x-6}}
{3^{x-6}} \)
je:
\(x\in (-\infty ;-2\rangle \cup \langle 3;\infty )\)
\(x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 2;3\}\)
\(x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 3;2\}\)
\(x\in \langle - 2;3\rangle \)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- nasledujúca ›
- posledná »