1003030107
Časť:
A
Riešte danú rovnicu.
\[ \sqrt[2x+6]{9^{x+2}}=\sqrt[6]{243}\]
\( x=3 \)
\( x=-8 \)
\( x=\frac{-24}7 \)
\( x=-3 \)
Exponenciálne rovnice a nerovnice
1003030106
Časť:
A
Koľko riešení má nasledujúca rovnica?
\[ 2^x\cdot5^x=100^{3-x} \]
Práve jedno riešenie
Nemá riešenie
Nekonečne veľa riešení
Práve dve riešenia
1003030105
Časť:
A
Koľko riešení má nasledujúca rovnica?
\[ \sqrt{81^{x+1}}=3^{2x}\]
Žiadne riešenie
Nekonečne veľa riešení
Práve jedno riešenie
Práve dve riešenia
1003030104
Časť:
A
Vyberte, ktorý z nasledujúcich intervalov obsahuje \( d \), ak \( \left(0{,}1^{d-1}\right)^3=10^{d-1} \).
\( \langle -1;3 \rangle \)
\( \langle 9;13 \rangle \)
\( \langle 4;8 \rangle \)
\( \langle -6;-2 \rangle \)
1003030103
Časť:
A
Riešte danú rovnicu.
\[ 8^{2x}=16\sqrt[3]4\]
\( x=\frac79 \)
\( x=\frac{11}{12} \)
\( x=\frac49 \)
\( x=\frac13 \)
1003030102
Časť:
A
Riešte danú rovnicu.
\[ 5^{8-2x}=1\]
\( x=4 \)
\( x=-4 \)
\( x=\frac72 \)
Rovnica nemá riešenie.
1003030101
Časť:
A
Riešte danú rovnicu.
\[ 2^x=-4\]
Rovnica nemá riešenie.
\( x=2 \)
\( x=-2 \)
\( x=-\frac12 \)
9000003604
Časť:
B
Riešením rovnice \(10^{x} - 5^{x-1}\cdot 2^{x-2} = 950\)
je koreň:
\(x = 3\)
\(x = 1\)
\(x = 2\)
\(x = 4\)
9000003609
Časť:
C
Riešením nerovnice
\(\left (\frac{3}
{4}\right )^{x^{2}-2x
}\leq \frac{4^{x-6}}
{3^{x-6}} \)
je:
\(x\in (-\infty ;-2\rangle \cup \langle 3;\infty )\)
\(x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 2;3\}\)
\(x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 3;2\}\)
\(x\in \langle - 2;3\rangle \)
9000003709
Časť:
C
Množina všetkých riešení nerovnice
\(\left (\frac{2}
{3}\right )^{2-3x} < \frac{2^{x+1}}
{3^{x+1}} \) je:
\(\left (-\infty ; \frac{1}
{4}\right )\)
\(\left (-\frac{1}
{4};\infty \right )\)
\((-\infty ;4)\)
\(\left (\frac{1}
{4};\infty \right )\)
\((4;\infty )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{1}
{4}\right )\)