1003030107
Časť:
A
Riešte danú rovnicu.
\[ \sqrt[2x+6]{9^{x+2}}=\sqrt[6]{243}\]
\( x=3 \)
\( x=-8 \)
\( x=\frac{-24}7 \)
\( x=-3 \)
Exponenciálne rovnice a nerovnice
1003030106
Časť:
A
Koľko riešení má nasledujúca rovnica?
\[ 2^x\cdot5^x=100^{3-x} \]
Práve jedno riešenie
Nemá riešenie
Nekonečne veľa riešení
Práve dve riešenia
1003030105
Časť:
A
Koľko riešení má nasledujúca rovnica?
\[ \sqrt{81^{x+1}}=3^{2x}\]
Žiadne riešenie
Nekonečne veľa riešení
Práve jedno riešenie
Práve dve riešenia
1003030104
Časť:
A
Vyberte, ktorý z nasledujúcich intervalov obsahuje \( d \), ak \( \left(0{,}1^{d-1}\right)^3=10^{d-1} \).
\( \langle -1;3 \rangle \)
\( \langle 9;13 \rangle \)
\( \langle 4;8 \rangle \)
\( \langle -6;-2 \rangle \)
1003030103
Časť:
A
Riešte danú rovnicu.
\[ 8^{2x}=16\sqrt[3]4\]
\( x=\frac79 \)
\( x=\frac{11}{12} \)
\( x=\frac49 \)
\( x=\frac13 \)
1003030102
Časť:
A
Riešte danú rovnicu.
\[ 5^{8-2x}=1\]
\( x=4 \)
\( x=-4 \)
\( x=\frac72 \)
Rovnica nemá riešenie.
1003030101
Časť:
A
Riešte danú rovnicu.
\[ 2^x=-4\]
Rovnica nemá riešenie.
\( x=2 \)
\( x=-2 \)
\( x=-\frac12 \)
9000003608
Časť:
B
Riešením rovnice \(\frac{2}
{3}\cdot 9^{x+1} - 13\cdot 6^{x} + 24\cdot 4^{x-1} = 0\)
sú korene:
\(1,\ -1\)
\(\frac{3}
{2},\ \frac{2}
{3}\)
\(\frac{1}
{2},\ -\frac{1}
{2}\)
\(\frac{3}
{2},\ -\frac{3}
{2}\)
9000003705
Časť:
B
Riešením danej rovnice \(3^{2x} - 12\cdot 3^{x} + 27 = 0\) sú korene:
\(x_{1} = 1;\ x_{2} = 2\)
\(x_{1} = 3;\ x_{2} = 9\)
\(x_{1} = -1;\ x_{2} = -2\)
\(x_{1} = -3;\ x_{2} = -9\)
9000003706
Časť:
B
Vyberte rovnicu, ktorej riešením nie je koreň
\(x = 2\) ani koreň
\(x = -2\).
\(\sqrt{2^{x}}\cdot \sqrt{3^{x}} = 36\)
\(0{,}25^{x} = 16\)
\(6^{-x} = \frac{1}
{36}\)
\(25^{x} = \left (\frac{1}
{5}\right )^{x^{2}
}\)