Exponenciální rovnice a nerovnice

Řešte rovnici $2^2\cdot 2^4\cdot 2^6\cdot \cdots \cdot 2^{2x}={\left(\frac{1}{32}\right)}^{-x-1}$.

Pro které hodnoty parametru $m\in \mathbb{R}$ má rovnice ${\left(\frac{1}{5}\right)}^x+m^2-9m+18=0$ řešení?

Pacient si vzal $50\mathrm{mg}$ jistého léku. V průběhu $3$ hodin z těla vyloučil $40\mathrm{\%}$ tohoto množství. Množství $m$ (v mg) léku, které zbude v těle po uplynutí doby $t$ (v hodinách) lze vyjádřit rovnicí $m(t)=m_0{a}^t$, kde $m_0$ (mg) je původní množství léku a $a$ je konstanta. Vypočtěte, jaké množství léku zůstalo pacientovi v těle po $12$ hodinách.