1003064103
Časť:
C
Určete riešenie danej nerovnice.
\[ \left(\frac12\right)^x\geq\left(\frac18\right) \]
\( x\in(-\infty;3\rangle \)
\( x\in(3;\infty) \)
\( x\in(-\infty;3) \)
\( x\in\langle3;\infty) \)
Exponenciálne rovnice a nerovnice
1003064102
Časť:
C
Koľko riešení má daná nerovnica?
\[ 5^x < 0 \]
Žiadne riešenie
Nekonečne veľa riešení
Práve jedno riešenie
Práve dve riešenia
1003064101
Časť:
C
Určete riešenie danej nerovnice.
\[ 2^x\geq1 \]
\( x\in\langle0;\infty) \)
\( x\in(0;\infty) \)
\( x\in(-\infty;0) \)
\( x\in(-\infty;0\rangle \)
1003082607
Časť:
C
Vyberte množinu, ktorá je riešením danej nerovnice.
\[ 4^{x+3}-2\cdot5^{x+2} < 5^{x+2}+4^{x+1} \]
\( (-1;\infty) \)
\( (-\infty;-1) \)
\( (1;\infty) \)
\(\{ \}\)
1003082606
Časť:
C
Dané sú nasledujúce nerovnice. Koľko z nich má rovnaké riešenie?
\[ \begin{aligned}
2\left(\frac14\right)^{2x-1}-\left(\frac12\right)^{4x-2}-\frac14&\leq 0 \\
2^{4x+4}-15\cdot4^{2x}&\geq 2^4 \\
9^{2x+1}-2\cdot3^5&\geq3^{4x+1}
\end{aligned} \]
\( 3 \)
\( 2 \)
\( 1 \)
\( 0 \)
1003082605
Časť:
C
Riešte danú sústavu nerovníc.
\begin{align*} \left(\frac12\right)^{x+1}-3\left(\frac12\right)^{x+2}+\frac12&\geq0\\ 4^{x+2}-3\cdot4^{x+1} &< 1 \end{align*}
Sústava nerovníc nemá riešenie.
\( x\in(-\infty;\infty) \)
\( x\in(-\infty;-1) \)
\( x\in(-\infty;-1\rangle \)
1003082604
Časť:
C
Vyberte množinu, ktorá je riešením danej nerovnice.
\[ \mathrm{e}^{x+2}+\mathrm{e}\leq\mathrm{e}^{x+1}+\mathrm{e}^2 \]
\( (-\infty;0\rangle \)
\( (-\infty;-1\rangle \)
\( (-\infty;\infty) \)
\(\{ \}\)
1003082603
Časť:
C
Koľko riešení má daná nerovnica?
\[ 2^{x-1}-2^{x-3}-2^{x-4} \geq 2^{-4}-2^{-3}-2^{-2} \]
Nekonečne veľa riešení
Žiadne riešenie
Práve jedno riešenie
Práve dve riešenia
1003082602
Časť:
C
Koľko riešení na množine prirodzených čísel má nasledujúca nerovnica?
\[ 9^{x+2}-5\cdot9^{x+1} \leq 2916 \]
\( 2 \)
\( 3 \)
\( 1 \)
Nekonečne veľa riešení
1003082601
Časť:
C
Vyberte množinu, ktorá je riešením danej nerovnice.
\[ 27^x-3^{3x}\leq 3 \]
\( (-\infty;\infty) \)
\( (-\infty;0\rangle \)
\( (-\infty;1\rangle \)
\(\{ \}\)