Równania i nierównośći wykładnicze

Rozwiąż równanie $2^2\cdot 2^4\cdot 2^6\cdot \cdots \cdot 2^{2x}={\left(\frac{1}{32}\right)}^{-x-1}$.

Dla jakiego parametru $m\in \mathbb{R}$ równanie ${\left(\frac{1}{5}\right)}^x+m^2-9m+18=0$ ma rozwiązanie?

Pacjent przyjął pojedynczą dawkę leku $50\mathrm{mg}$. W ciągu $3$ godzin $40\mathrm{\%}$ dawki zostało wydalonej z jego organizmu. Masa $m$ (mg) leku w organizmie w czasie $t$ (godzin) dana jest wzorem $m(t)=m_0{a}^t$, gdzie $m_0$ (mg) jest masą początkową i $a$ jest wielkością stałą. Oblicz, ile leku pacjent miał w swoim ciele po $12$ godzinach.