A

2000020406

Parte: 
A
Denotemos por \(M\) el conjunto de todos los puntos del plano tales que sus coordenadas \(\left[x;y\right]\) cumplen la relación \(2x-y+1=0\). Entonces, elige la afirmación verdadera sobre \(M\).
\(M\) es una recta.
\(M\) es una semirrecta.
\(M\) es un conjunto finito de puntos.
\(M\) es un semiplano.

2000020403

Parte: 
A
En un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, la asignación de la segunda ecuación no se aprecia claramente, pero sabemos que la primera componente de la solución del sistema es \(x=-1\). No conocemos el valor de \(y\), pero se conserva la parte de la figura que muestra la solución gráfica. La primera ecuación es \(x-y+2=0\). Halla la segunda ecuación (azul) de este sistema.
\(7x-11y+18=0\)
\(x-y+2=0\)
\(7x+11y-18=0\)
\(x+y+2=0\)

2000020401

Parte: 
A
Un sistema de dos ecuaciones lineales puede ser representado gráficamente por dos rectas. Decide cuál de los sistemas dados a continuación corresponde a la siguiente imagen.
\[\begin{aligned} x-y&=-4\\ x+\frac53y&=-\frac43\\ \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x-y&=-4\\ \frac13x+\frac53y&=-\frac43\\ \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x+y&=-4\\ x+\frac53y&=-\frac43\\ \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x-y&=-4\\ 3x+5y&=-\frac43\\ \end{aligned}\]

2000020307

Parte: 
A
Halla el conjunto de todos los pares ordenados de números reales de la forma \([x;y]\) que son soluciones de la siguiente ecuación. \[ \frac{x-7}{y+1}=5 \] ¿Cuál de las siguientes opciones es correcta?
\[ \left\{ \left[5m+12;m\right];m\in\mathbb{R}\setminus \left\{-1\right\}\right\} \]
\[ \left\{ \left[x;0.2x-2.4\right];x\in\mathbb{R}\setminus \left\{-0.7\right\}\right\} \]
\[ \left\{ \left[5a-12;a\right];a\in\mathbb{R}\setminus \left\{-1\right\}\right\} \]
\[ \left\{ \left[q;0.2q+2.4\right];q\in\mathbb{R}\setminus \left\{-1.8\right\}\right\} \]

2000020305

Parte: 
A
Halla el conjunto de todos los pares ordenados de números reales de la forma \(\left[x;y\right] \) que son soluciones de la siguiente ecuación. \[\frac{y+2}{x-4}=3\] ¿Cuál de las siguientes opciones es incorrecta?
\[ \left\{ \left[2b;b+\frac{14}{3}\right];b\in\mathbb{R}\setminus \left\{2\right\}\right\} \]
\[ \left\{ \left[x;3x-14\right];x\in\mathbb{R}\setminus \left\{4\right\}\right\} \]
\[ \left\{ \left[\frac{y+14}{3};y\right];y\in\mathbb{R}\setminus \left\{-2\right\}\right\} \]
\[ \left\{ \left[\frac{a}{3};a-14\right];a\in\mathbb{R}\setminus \left\{12\right\}\right\} \]

2000020303

Parte: 
A
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones en el conjunto de los números reales. \[\begin{aligned} x+y&=4+\frac{1}{27}\\ x\cdot y&=\frac{4}{27}\\ \end{aligned}\] Elige la opción correcta.
\(|x-y|=\frac{107}{27}\)
El sistema tiene exactamente una solución.
El sistema no tiene solución.
El sistema tiene infinitas soluciones.