Michal dostal z matematických päťminútoviek za prvý polrok tieto známky v tomto poradí: $1,\,3,\,4,\,1,\,2,\,3,\,2,\,1,\,1,\,3,\,3,\,4$. Jeho spolužiaci mu pomáhali z tohto súboru známok spočítať vybrané charakteristiky.
Najskôr spoločne vytvorili tabuľku početností známok:
\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|} \hline známka&1&2&3&4&5\cr \hline početnosť&4&2&4&2&0\cr \hline \end{array}
(1) Peter počítal aritmetický priemer. Musel spočítať všetky hodnoty známok a vydeliť ich počtom. Využil k tomu tabuľku početností: $$(1\cdot4+2\cdot2+3\cdot4+4\cdot2+5\cdot0)∶(4+2+4+2+0)=28∶12\approx2{,}33$$
(2) Martina dostala úlohu určiť modus súboru. Martina tvrdí, že modus je hodnota znaku, ktorý sa v danom súbore vyskytuje najčastejšie. Kontrolou tabuľky zistila, že Michal dostal rovnaký počet jednotiek a trojok. Michalove známky tak majú podľa Martiny dva modusy:
$$\mbox{Mod}_1=1,\quad\mbox{Mod}_2=3$$
(3) Juraj hľadal medián súboru. Juraj si pamätal, že medián je stredná hodnota. Usporiadal všetky známky od najlepšej po najhoršiu: $$1,\,1,\,1,\,1,\,2,\,2,\,3,\,3,\,3,\,3,\,4,\,4$$
Potom hľadal známku, ktorá je „uprostred“. Vedel, že známok je $12$, teda párny počet. Uprostred sú teda dve hodnoty. Ako medián označil obe tieto známky: $$\mbox{Med}_1=2,\quad\mbox{Med}_2=3$$
Spočítali štatistické hodnoty správne? Urobil niekto pri výpočtoch chybu? Vyberte pravdivé tvrdenie:
Chybu urobil Peter. Z tabuľky početností mal spočítať známky $(1+2+3+4+5)$ a vydeliť ich počtom možných známok. Správne je aritmetický priemer: $$(1+2+3+4+5):5=3$$
Chybu urobila Martina. Dátový súbor nemôže mať viac ako jeden modus. Pokiaľ majú dve hodnoty rovnakú početnosť, je modusom aritmetický priemer týchto hodnôt: $$\mbox{Mod}=(1+3):2=2.$$
Chybu urobil Juraj. Mediánom nemôžu byť zároveň dve hodnoty. Pri párnom počte hodnôt je medián aritmetický priemer dvoch stredných hodnôt: $\mbox{Med}=(2+3):2=2{,}5.$
Všetci spolužiaci postupovali správne a neurobili žiadnu chybu.