Karty

Michal si robí domáce úlohy:

Aká je pravdepodobnosť, že pri výbere dvoch kariet z balíčka z $32$ kartami, bude medzi vybranými eso alebo kráľ? Pri kontrole svojho riešenia Michal zistil, že jeho spolužiaci úlohu vyriešili, ale každý iným spôsobom. Kto vyriešil úlohu správne? (Medzi $32$ kartami je $8$ priaznivých kariet (esá/králi) a $24$ nepriaznivých kariet (iné karty ako esá/králi).

Michal:

• Najprv určime pravdepodobnosť, že žiadna z vybraných kariet nie je priaznivá.

• Pravdepodobnosť výberu prvej karty z nepriaznivých kariet je $\frac{24}{32}$.

• Pravdepodobnosť výberu druhej karty z nepriaznivých kariet je $\frac{23}{31}$.
• Pravdepodobnosť, že žiadna karta nie je eso alebo kráľ je $\frac{24}{32}\cdot\frac{23}{31}\cong0{,}5565$.
• Pravdepodobnosť, že medzi vybranými kartami bude eso alebo kráľ preto je $1-\frac{24}{32}\cdot\frac{23}{31}\cong0{,}4435$.

Martina:

• Určíme pravdepodobnosť, že obe vyložené karty sú priaznivé.
• Pravdepodobnosť výberu prvej karty z priaznivých kariet je $\frac{8}{32}$.
• Pravdepodobnosť výberu druhej karty z priaznivých kariet je $\frac{7}{31}$.
• Pravdepodobnosť, že medzi vybranými kartami bude eso alebo kráľ je $\frac{8}{32}\cdot\frac{7}{31}\cong0{,}0565$.

Pavol:

• Máme vypočítať pravdepodobnosť, že sa z balíčka vytiahnu dve karty a obe budú priaznivé.
• Pravdepodobnosť výberu prvej karty z priaznivých kariet je $\frac{8}{32}$.
• Pravdepodobnosť výberu druhej karty z priaznivých kariet je $\frac{7}{31}$.
• Pravdepodobnosť, že medzi vytiahnutými kartami bude eso alebo kráľ je $\frac{8}{32}+\frac{7}{31}\cong0{,}4758$.

Martin:

• Najprv určíme pravdepodobnosť, že obe vybrané karty sú priaznivé.

• Pravdepodobnosť výberu prvej karty z priaznivých kariet je $\frac{8}{32}$.

• Pravdepodobnosť výberu druhej karty z priaznivých kariet je $\frac{7}{31}$.
• Pravdepodobnosť, že obe karty budú eso alebo kráľ je $\frac{8}{32}\cdot\frac{7}{31}\cong0{,}0565$.
• Pravdepodobnosť, že vybrané karty budú eso alebo kráľ je $1-\frac{8}{32}\cdot\frac{7}{31}\cong0{,}9435$.