Conjuntos y proposiciones lógicas
Parte I: - Operaciones básicas de conjuntos (intersección, unión, diferencia, complemento)
- Cálculo de un conjunto dadas sus características o propiedades
Parte II: - Proposiciones, verificación de proposiciones, cuantificadores lógicos
- Operaciones entre conjuntos – ejercicios más complejos
Parte III: - Problemas resolubles mediante diagramas de Venn
Aritmética básica
Parte I: - Operaciones con fracciones y números decimales
- Aproximaciones y errores
- Notación exponencial
Polinomios y fracciones
Parte I: - Operaciones básicas con polinomios (suma, resta, multiplicación, identidades notables (a+b)^2 y (a-b)^2)
- Simplificación de expresiones algebráicas
- Valor numérico de una expresión algebráica
Parte II: - Factorización de polinomios
- Simplificación de expresiones algebráicas – ejercicios más complejos
- Ejercicios resolubles mediante las fórmulas (a+b)^3 y (a-b)^3
- Determinación de todos los valores para los que la expresión no está definida
- Determinación de todos los valores para los que la expresión es igual a cero
- Problemas – despejar la variable en una fórmula
Parte III: - División de dos polinomios
- Resolución de ejercicios mediante el teorema del binomio
- Resolución de ejercicios mediante las fórmulas a^3+b^3 y a^3-b^3, …
Potencias y raíces
Parte I: - Potencias con exponente natural
- Raíces cuadradas y cúbicas
- Racionalización de radicales
Parte II: - Potencias con exponente entero y racional
- Raíces de índice superior
- Comparación de valores de expresiones
Parte III: - Simplificación de expresiones con potencias y raíces – ejercicios más complejos
- Racionalización de radicales – ejercicios más complejos
- Comparación de valores de expresiones – ejercicios más complejos
Valor absoluto
Parte I: - Cálculo del valor absoluto de una expresión numérica
Parte II: - Interpretación geométrica del valor absoluto
- Ecuaciones e inecuaciones sencillas con valor absoluto
Parte III: - Propiedades del valor absoluto
Porcentajes
Parte I: - Cálculo de porcentajes – problemas clásicos
Parte II: - Cálculo de porcentajes y puntos porcentuales – problemas más complejos
Parte III: - Cálculo de porcentajes – problemas contextualizados complejos (aumento de precios, inflación, intereses)
- Problemas resolubles mediante sistemas de ecuaciones
Matrices y determinantes
Parte I: - Clasificación de matrices
- Suma y multiplicación de matrices
- Ecuaciones matriciales
- Aplicaciones
Parte II: - Cálculo de matrices - problemas complejos
- Rango de una matriz
- Matrices inversas
Parte III: - Determinante de una matriz
- Propiedades del determinante
Matemáticas elementales