Karty

Michal rozwiązuje zadanie domowe:.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że dobierając dwie karty z talii składającej się z $32$ kart wylosowane karty będą zawierały asa lub króla? Podczas sprawdzania swojego rozwiązania okazało się, że jego koledzy również rozwiązali to zadanie, ale każdy z nich podszedł do niego w inny sposób. Kto rozwiązał zadanie poprawnie? (Spośród $32$ kart, jest $8$ kart korzystnych (asy/króle) i $24$ niekorzystnych kart)

Michal:

• Najpierw określamy prawdopodobieństwo, że żadna z wylosowanych kart nie będzie korzystna.

• Prawdopodobieństwo wyboru pierwszej karty spośród niekorzystnych kart wynosi $\frac{24}{32}$.

• Prawdopodobieństwo wyboru drugiej karty spośród niekorzystnych kart wynosi $\frac{23}{31}$.
• Prawdopodobieństwo, że żadna z kart nie będzie asem lub królem wynosi $\frac{24}{32}\cdot\frac{23}{31}\cong0{,}5565$.
• Prawdopodobieństwo, że wylosowane karty będą zawierać asa lub króla wynosi $1-\frac{24}{32}\cdot\frac{23}{31}\cong0{,}4435$.

Martina:

• Określamy prawdopodobieństwo, że obie wylosowane karty są korzystne.
• Prawdopodobieństwo wyboru pierwszej karty spośród korzystnych kart wynosi $\frac{8}{32}$.
• Prawdopodobieństwo wyboru drugiej karty spośród kart korzystnych wynosi $\frac{7}{31}$.
• Prawdopodobieństwo, że wylosowane karty zawierają asa lub króla wynosi $\frac{8}{32}\cdot\frac{7}{31}\cong0{,}0565$.

Pavel:

• Musimy obliczyć prawdopodobieństwo, że podczas dobierania dwóch kart z talii, obie są korzystne.
• Prawdopodobieństwo wyboru pierwszej karty spośród korzystnych kart wynosi $\frac{8}{32}$.
• Prawdopodobieństwo wyboru drugiej karty spośród kart korzystnych wynosi $\frac{7}{31}$.
• Prawdopodobieństwo, że wylosowane karty będą zawierać asa lub króla wynosi $\frac{8}{32}+\frac{7}{31}\cong0{,}4758$.

Martin:

• Określamy prawdopodobieństwo, że obie wylosowane karty są korzystne.

• Prawdopodobieństwo wyboru pierwszej karty spośród korzystnych kart wynosi $\frac{8}{32}$.

• Prawdopodobieństwo wyboru drugiej karty spośród kart korzystnych wynosi $\frac{7}{31}$.
• Prawdopodobieństwo, że obie karty będą asami lub królami wynosi $\frac{8}{32}\cdot\frac{7}{31}\cong0{,}0565$.
• Prawdopodobieństwo, że wylosowane karty będą zawierać asa lub króla wynosi $1-\frac{8}{32}\cdot\frac{7}{31}\cong0{,}9435$.