Geometria analityczna w przestrzeni

2010016114

Część: 
C
Niech punkt B będzie punktem przecięcia sfery x2+y2+z2+4x+2y−4z−8=0 i osi y. Znajdź równania wszystkich płaszczyzn stycznych do danej kuli w punkcie B.
2x−3y−2z−12=0, 2x+3y−2z−6=0
2x+3y−2z+12=0, 2x−3y−2z+6=0
2x−3y−2z−12=0, 2x−3y−2z+6=0
2x+3y−2z+12=0, 2x+3y−2z−6=0

2010016113

Część: 
C
Niech punkt A będzie punktem przecięcia kuli x2+y2+z2−4x−2y+4z−5=0 i osi z. Znajdź równania wszystkich płaszczyzn stycznych do danej kuli w punkcie A.
2x+y+3z+15=0, 2x+y−3z+3=0
2x+y−3z−15=0, 2x+y+3z−3=0
2x+y+3z+15=0, 2x+y+3z−3=0
2x+y−3z−15=0, 2x+y−3z+3=0

2010016110

Część: 
C
Wybierz prawdziwe stwierdzenie o płaszczyźnie σ:2x+y−2z+13=0 i kuli κ:x2+y2+z2−2x−2y−4z+2=0.
Płaszczyzna σ i kula κ nie przecinają się.
Płaszczyzna σ przecina kulę κ ale nie przechodzi przez jej środek.
Płaszczyzna σ styka się z kulą κ.
Płaszczyzna σ przecina kulę κ i przechodzi przez jej środek.

2010016109

Część: 
C
Wybierz prawdziwe stwierdzenie o przestrzeni ρ:x+y−z+1=0 i kuli κ:x2+y2+z2−2x+4y−6z+11=0.
Płaszczyzna ρ jest płaszczyzną styczną do kuli κ.
Płaszczyzna ρ przecina kulę κ i przechodzi przez jej środek.
Płaszczyzna ρ i kula κ w ogóle się nie przecinają.
Płaszczyzna ρ przecina kulę κ ale nie przechodzi przez jej środek.

2010016108

Część: 
C
Wybierz prawdziwe stwierdzenie o prostej q:x=4t,y=t,z=−3t, t∈R i kuli κ:x2+y2+z2−6x−8z=0.
Prosta q i kula κ przecinają się dokładnie w jednym punkcie.
Prosta q i kula κ w ogóle się nie przecinają.
Nie ma wystarczających danych, by stwierdzić, czy prosta q przecina kulę κ.
Prosta q i kula κ przecinają się w dwóch miejscach.