Project ID:
7300000044
Accepted:
Typ:
Layout:
Question:
Nech os $x$, os $y$ a os $z$ sú osi v trojrozmernej súradnicovej sústave. Nech $p$ označuje priamku v nej. Priraďte ku každému parametrickému vyjadreniu priamky $p$ jej správnu relatívnu polohu k osiam súradnicovej sústavy.
Questions Title:
Parametrické vyjadrenie priamky $p$
Answers Title:
Relatívna poloha priamky $p$ k súradnicovým osiam
Question 1:
$$\left.\begin{aligned}
x &= 2 - 2t\cr
y &= -3\cr
z &= 4\end{aligned}
\ \right\}
\ t\in \mathbb{R}$$
Answer 1:
Priamka $p$ je rovnobežná s osou $x$.
Question 2:
$$
\left.
\begin{aligned}
x &= 2\cr
y &= -3+3t\cr
z &= 4\ \end{aligned}\right\}\ t\in\mathbb{R}$$
Answer 2:
Priamka $p$ je rovnobežná s osou $y$.
Question 3:
$$
\left.
\begin{aligned}
x &= 2\cr
y &= -3\cr
z &= 4-4t\end{aligned}\ \right\}\ t\in\mathbb{R}$$
Answer 3:
Priamka $p$ je rovnobežná s osou $z$.
Question 4:
$$\left.\begin{aligned}
x &= 2-t\cr
y &= -3+3t\cr
z &= 4-4t\end{aligned}\ \right\}\ t\in\mathbb{R}$$
Answer 4:
Priamka $p$ je rôznobežná len s osou $x$.
Question 5:
$$
\left.
\begin{aligned}
x &= 2-2t\cr
y &= -3+t\cr
z &= 4-4t
\end{aligned} \ \right\} \ t \in \mathbb{R}
$$
Answer 5:
Priamka $p$ je rôznobežná len s osou $y$.
Question 6:
$$\left.\begin{aligned}
x &= 2-2t\cr
y &= -3+3t\cr
z &= 4-t\end{aligned}\ \right\}\ t\in \mathbb{R}$$
Answer 6:
Priamka $p$ je rôznobežná len s osou $z$.
Question 7:
$$\left.\begin{aligned}
x &= 2-2t\cr
y &= -3+3t\cr
z &= 4-4t\end{aligned}\ \right\}\ t\in \mathbb{R}$$
Answer 7:
Priamka $p$ je rôznobežná so všetkými osami.
Question 8:
$$\left.\begin{aligned}
x &= 2-t\cr
y &= -3+t\cr
z &= 4-t\end{aligned}\ \right\}\ t\in \mathbb{R}$$
Answer 8:
Priamka $p$ je mimobežná so všetkými osami.