Project ID:
7300000044
Accepted:
Typ:
Layout:
Question:
Nechť $x$, $y$ a $z$ jsou osy v trojrozměrné souřadnicové soustavě a $p$ přímka v této soustavě. Přiřaďte každému parametrickému vyjádření přímky $p$ její správnou relativní polohu k osám souřadnicové soustavy.
Questions Title:
Parametrické vyjádření přímky $p$
Answers Title:
Relativní poloha příímky $p$ k souřadnicovým osám
Question 1:
$$\left.\begin{aligned}
x &= 2 - 2t\cr
y &= -3\cr
z &= 4\end{aligned}
\ \right\}
\ t\in \mathbb{R}$$
Answer 1:
Přímka $p$ je rovnoběžná s osou $x$.
Question 2:
$$
\left.
\begin{aligned}
x &= 2\cr
y &= -3+3t\cr
z &= 4\ \end{aligned}\right\}\ t\in\mathbb{R}$$
Answer 2:
Přímka $p$ je rovnoběžná s osou $y$.
Question 3:
$$
\left.
\begin{aligned}
x &= 2\cr
y &= -3\cr
z &= 4-4t\end{aligned}\ \right\}\ t\in\mathbb{R}$$
Answer 3:
Přímka $p$ je rovnoběžná s osou $z$.
Question 4:
$$\left.\begin{aligned}
x &= 2-t\cr
y &= -3+3t\cr
z &= 4-4t\end{aligned}\ \right\}\ t\in\mathbb{R}$$
Answer 4:
Přímka $p$ je různoběžná jen s osou $x$.
Question 5:
$$
\left.
\begin{aligned}
x &= 2-2t\cr
y &= -3+t\cr
z &= 4-4t
\end{aligned} \ \right\} \ t \in \mathbb{R}
$$
Answer 5:
Přímka $p$ je různoběžná jen s osou $y$.
Question 6:
$$\left.\begin{aligned}
x &= 2-2t\cr
y &= -3+3t\cr
z &= 4-t\end{aligned}\ \right\}\ t\in \mathbb{R}$$
Answer 6:
Přímka $p$ je různoběžná jen s osou $z$.
Question 7:
$$\left.\begin{aligned}
x &= 2-2t\cr
y &= -3+3t\cr
z &= 4-4t\end{aligned}\ \right\}\ t\in \mathbb{R}$$
Answer 7:
Přímka $p$ je různoběžná se všemi osami.
Question 8:
$$\left.\begin{aligned}
x &= 2-t\cr
y &= -3+t\cr
z &= 4-t\end{aligned}\ \right\}\ t\in \mathbb{R}$$
Answer 8:
Přímka $p$ je mimoběžná se všemi osami.