Względne położenie linii i płaszczyzn w przestrzeni

Wysłane przez vladimir.arzt w sob., 03/16/2024 - 20:52
Project ID: 
7300000024
Accepted: 
Podobszar: 
Geometria analityczna w przestrzeni
Typ: 
Scrolling
Layout: 
8x8
Question: 
Dopasuj każdą parę równań linii/płaszczyzn do informacji o ich względnym położeniu.
Questions Title: 
Równania prostych/płaszczyzn
Answers Title: 
Względne położenie linii/ płaszczyzn
Question 1: 
x=3−ty=−2−2tz=1+t } t∈Rx=−4+sy=−7+3sz=−1−2s } s∈R
Answer 1: 
Linie przecinają się.
Question 2: 
x=3−2ty=−2−3tz=2+t } t∈R3x−4y+2z+3=0
Answer 2: 
Prosta i płaszczyzna przecinają się w punkcie.
Question 3: 
x−2y+z−2=03x−4y+2z+3=0
Answer 3: 
Płaszczyzny te przecinają się w jednej linii.
Question 4: 
x=−4+4ty=1+3tz=−1−2t } t∈R2x−4y−2z+3=0
Answer 4: 
Linia i płaszczyzna są równoległe, linia nie leży na płaszczyźnie.
Question 5: 
x=3−2ty=−2−4tz=2+t } t∈Rx=−4+sy=−7+2sz=1−2s } s∈R
Answer 5: 

Linie są przekrzywione,

tzn. nie przecinają się,

i nie ma płaszczyzny, która by je zawierała.

Question 6: 
x=3+2ty=2+3tz=2+2t } t∈R3x−4y+3z−7=0
Answer 6: 
Linia leży w płaszczyźnie.
Question 7: 
x=3−2ty=−2−4tz=2+6t } t∈Rx=−4+sy=−7+2sz=1−3s } s∈R
Answer 7: 
Linie są równoległe, nie mają punktu przecięcia.
Question 8: 
2x−6y+4z−3=03x−9y+6z−5=0
Answer 8: 
Płaszczyzny są równoległe, nie przecinają się.