Triángulos

2010015305

Parte:

Dado el triángulo

A B C

, dos de sus lados miden

a = 15 cm

c = 8 cm

y la medida del ángulo

C A B

es de

120^{\circ}

. ¿Cuál de los siguientes números se aproxima más a la medida del ángulo

B C A

{27.51}^{\circ}

{16.12}^{\circ}

{30.13}^{\circ}

{12.45}^{\circ}

2010015306

Parte:

Los ángulos

α

β

γ

del triángulo rectángulo

A B C

están en proporción

1 : 2 : 3

. ¿Cuáles de los lados están en proporción

1 : \sqrt{3}

a : b

b : a

c : b

a : c

2010015304

Parte:

¿Cuál de las siguientes igualdades es válida para el triángulo

A B C

c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 a b \cos γ

c^{2} = a^{2} + b^{2} + 2 a b \cos γ

c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 a b \cos α

c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 a b \sin β

2010015303

Parte:

Dado el triángulo

A B C

. Elige la proposición lógica, suponiendo que

r

es un radio de su circunferencia circunscrita.

\frac{b}{\sin β} = 2 r

\frac{a}{\sin α} = \frac{\sin β}{b}

c \sin α = b \sin γ

\frac{a}{\sin α} = r

2010015302

Parte:

La pendiente de una escalera es

30^{\circ}

. ¿Cuál es la profundidad de un escalón si su altura es

15 cm

15 \sqrt{3} cm

30 cm

\frac{15}{\sqrt{3}} cm

28 cm

2010015301

Parte:

Una batería de artillería está situada en un acantilado de

200 m

de altitud. ¿Cuál es la distancia

d

del acantilado al barco, observado desde el acantilado bajo el ángulo de depresión de

10^{\circ}

1134.26 m

1151.75 m

35.27 m

203.09 m

2010015210

Parte:

Dado el triángulo rectángulo

A B C

, siendo

C

el vértice del ángulo recto, calcula

\cos β

suponiendo que

\sin α = \frac{4}{7}

\frac{4}{7}

\frac{7}{4}

\frac{\sqrt{33}}{7}

\frac{7}{\sqrt{33}}

2010015209

Parte:

¿Cuál es la medida del ángulo

α

72^{\circ}

44^{\circ}

88^{\circ}

108^{\circ}

2010015208

Parte:

Dado el triángulo

A B C

α = 80^{\circ}

γ = 30^{\circ}

. ¿Qué ángulo forma la altura sobre el lado

A C

con la altura sobre el lado

A B

80^{\circ}

30^{\circ}

70^{\circ}

100^{\circ}

2010015207

Parte:

Las longitudes de un triángulo son

4 cm

6 cm

8 cm

. Calcula el valor del coseno de su ángulo interior más grande.

- \frac{1}{4}

{104.47}^{\circ}

{28.96}^{\circ}

\frac{7}{8}

2010015305

2010015306

2010015304

2010015303

2010015302

2010015301

2010015210

2010015209

2010015208

2010015207

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