Triángulos

2010015203

Parte: 
B
En un triángulo con ángulos interiores de \( 30^{\circ} \), \( 60^{\circ} \) y \( 90^{\circ} \), el lado más corto mide \( 10\,\mathrm{cm} \). Calcula la longitud de su lado más largo.
\( 20\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{20}{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( 20\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\(15\,\mathrm{cm} \)

2010015202

Parte: 
B
Una escalera se apoya en la pared de una casa. La escalera mide \( 5 \) metros. ¿A qué altura llega la escalera si forma un ángulo de \( 45^{\circ} \) con la pared?
\( \frac{5\sqrt2}{2}\,\mathrm{m} \)
\( \frac{5}{2}\,\mathrm{m} \)
\( \frac{5\sqrt3}{2}\,\mathrm{m} \)
\( \frac{10}{\sqrt2}\,\mathrm{m} \)

2010015201

Parte: 
A
Los ángulos interiores de un triángulo \( ABC \) están en proporción \( \alpha:\beta:\gamma=3:5:7 \). Calcula las medidas de los ángulos.
\( \alpha=36^{\circ};\ \beta=60^{\circ};\ \gamma=84^{\circ} \)
\( \alpha=30^{\circ};\ \beta=50^{\circ};\ \gamma=70^{\circ} \)
\( \alpha=16.5^{\circ};\ \beta=30^{\circ};\ \gamma=133.5^{\circ} \)
\( \alpha=84^{\circ};\ \beta=60^{\circ};\ \gamma=36^{\circ} \)

2000005604

Parte: 
B
Dado el triángulo rectángulo \(ABC\) con el ángulo recto en el vértice \(C\). Calcula la altura \(v_c\), suponiendo que \(a=20\,\mathrm{cm}\) y \(\beta=50^{\circ}\).
\( 20\sin{50^{\circ}}\)
\( 20\cos{50^{\circ}}\)
\( 20\mathop{\mathrm{tg}}{50^{\circ}}\)
\( \frac{20}{\sin{50^{\circ}}}\)

2000005603

Parte: 
B
Dado el triángulo rectángulo \(ABC\) con el ángulo recto en el vértice \(C\). Calcula la longitud del lado \(b\), suponiendo que \(a=20\,\mathrm{cm}\) y \(\beta=34^{\circ}\).
\(b=\frac{20}{ \mathop{\mathrm{tg}} {56^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)
\(b=\frac{20}{ \mathop{\mathrm{tg}} {34^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)
\( b=20\sin{34^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\( b=20\cos{34^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)

2000005602

Parte: 
B
Dado el triángulo rectángulo \(ABC\). Su hipotenusa mide \(10\,\mathrm{cm}\) y la medida del ángulo interior \(\alpha\) es \(30^{\circ}\). Calcula las medidas de sus catetos.
\( a=5\,\mathrm{cm}\), \( b=5\sqrt{3}\,\mathrm{cm}\)
\( a=5\sqrt{3}\,\mathrm{cm}\), \( b=5\,\mathrm{cm}\)
\(a=10\cos{30^{\circ}}\,\mathrm{cm}\), \(b=10\sin{35^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\(a=\frac{\sin{30^{\circ}}}{10}\,\mathrm{cm}\), \(b=\frac{\cos{30^{\circ}}}{10}\,\mathrm{cm}\)

2000005601

Parte: 
B
Dado el triángulo rectángulo \(ABC\) con el ángulo recto en el vértice \(C\). La longitud del lado \(c\) es \(5\,\mathrm{cm}\) y la medida del ángulo \(\alpha\) es \(35^{\circ}\). Calcula la longitud del lado \(a\).
\(5\sin{35^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\(\frac{5}{\sin{35^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)
\(5\cos{35^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\(\frac{5}{\cos{35^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)