Triángulos

1103021807

Parte: 
B
Una batería de artillería está situada en un acantilado de \( 200\,\mathrm{m} \) de altitud. ¿Cuál es la distancia \( d \) de la batería al barco, observado desde el acantilado bajo el ángulo de depresión de \( 10^{\circ} \)? Redondea el resultado a dos decimales.
\( 1151.75\,\mathrm{m} \)
\( 203.09\,\mathrm{m} \)
\( 35.27\,\mathrm{m} \)
\( 1134.26\,\mathrm{m} \)

1103021806

Parte: 
B
La imagen representa una torre. Desde un sitio a \( 85 \) metros de distancia y a una altura de \( 1.2 \) metros, el ángulo de elevación respecto a la parte superior de la torre es \( 20^{\circ}30' \). Calcula la altura de la torre. Redondea el resultado a dos decimales.
\( 32.98\,\mathrm{m} \)
\( 31.78\,\mathrm{m} \)
\( 31.44\,\mathrm{m} \)
\( 32.64\,\mathrm{m} \)

1003021805

Parte: 
B
En un triángulo con ángulos interiores de \( 30^{\circ} \), \( 60^{\circ} \) y \( 90^{\circ} \), el lado más largo mide \( 10\,\mathrm{cm} \). Calcula la longitud de su lado más corto.
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( 5\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 3\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)

1103021804

Parte: 
B
La buhardilla del techo tiene forma del triángulo isósceles. La anchura de la buhardilla mide \( 12\,\mathrm{m} \) y la pendiente del techo es \( 38^{\circ} \). Calcula la altura de la buhardilla. Redondea el resultado a dos decimales.
\( 4.69\,\mathrm{m} \)
\( 7.39\,\mathrm{m} \)
\( 9.46\,\mathrm{m} \)
\( 3.70\,\mathrm{m} \)

1003021803

Parte: 
B
Una escalera se apoya en la pared de una casa. La escalera mide \( 6 \) metros. ¿A qué altura llega la escalera si forma un ángulo de \( 30^{\circ} \) con la pared?
\( 3\sqrt3\,\mathrm{m} \)
\( 3\,\mathrm{m} \)
\( 6\,\mathrm{m} \)
\( \frac{\sqrt3}2\,\mathrm{m} \)

1103021802

Parte: 
B
Los lados de una escalera doble miden \( 150\,\mathrm{cm} \). Después de abrir la escalera (mira la imagen), los lados forman un ángulo de \( 40^{\circ} \). Calcula la altura de la escalera abierta (la distancia entre el punto más alto de la escalera y el suelo). Redondea el resultado al entero más cercano.
\( 141\,\mathrm{cm} \)
\( 115\,\mathrm{cm} \)
\( 51\,\mathrm{cm} \)
\( 96\,\mathrm{cm} \)

1003076909

Parte: 
B
Dado el triángulo \( ABC \) con \( |AB|=3\,\mathrm{cm} \), la medida de \( \measuredangle CAB \) es \( 75^{\circ} \), y la medida de \(\measuredangle ABC \) es \( 45^{\circ} \), calcula la longitud del lado \( AC \).
\( \sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 3\frac{\sqrt3}{\sqrt2}\,\mathrm{cm} \)

1103076908

Parte: 
B
El área de un triángulo obtusángulo es \( 4\,\mathrm{cm}^2 \) y los lados, que forman el ánguo obtuso, miden \( 2\,\mathrm{cm} \) y \( 8\,\mathrm{cm} \). Halla la medida del ángulo obtuso.
\( 150^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)
\( 135^{\circ} \)
\( 105^{\circ} \)