Trojúhelníky

2010015310

Část: 
C
Stín stromu vysokého \(32\,\mathrm{m}\) měří \(40\) metrů. Ve stejný okamžik měří stín stojícího člověka \(200\,\mathrm{cm}\). Jak je tento člověk vysoký?
\(160\,\mathrm{cm}\)
\(170\,\mathrm{cm}\)
\(180\,\mathrm{cm}\)
\(185\,\mathrm{cm}\)

2010015308

Část: 
B
Střecha má tvar rovnoramenného trojúhelníku s délkou přepony \(14\, \mathrm{m}\) a výškou \(6\,\mathrm{m}\). Jaký je sklon střechy? (Viz obrázek.) Výsledek zaokrouhlete na jedno desetinné místo.
\(40{,}6^{\circ}\)
\(49{,}4^{\circ}\)
\(59{,}0^{\circ}\)
\(31{,}0^{\circ}\)

2010015307

Část: 
B
Rovná silnice má stoupání o velikosti \(9^{\circ }\). Jaký je rozdíl v nadmořské výšce dvou míst, která jsou od sebe vzdálená \(2\, \mathrm{km}\)? Výsledek zaokrouhli na metry (Viz obrázek.).
\(313\, \mathrm{m}\)
\(1975\, \mathrm{m}\)
\(317\, \mathrm{m}\)
\(78\, \mathrm{m}\)

2010015305

Část: 
B
Je dán trojúhelník \( ABC \) se stranami \( a=15\,\mathrm{cm} \), \( c=8\,\mathrm{cm} \) a velikostí úhlu \( CAB \) \( 120^{\circ} \). Které z následujících čísel nejpřesněji vyjadřije velikost úhlu \( BCA \)?
\( 27{,}51^{\circ} \)
\( 16{,}12^{\circ} \)
\( 30{,}13^{\circ} \)
\( 12{,}45^{\circ} \)