Triángulos

1003077006

Parte: 
B
Dado un triángulo rectángulo. La hipotenusa mide \( 50\,\mathrm{cm} \), el perímetro del triángulo mide \( 12\,\mathrm{dm} \) y su área es \( 600\,\mathrm{cm}^2 \). Calcula las medidas de todos los ángulos interiores.
\( 90^{\circ};\ 36.87^{\circ};\ 53.13^{\circ} \)
\( 90^{\circ};\ 30.96^{\circ};\ 59.04^{\circ} \)
\( 90^{\circ};\ 38.65^{\circ};\ 51.35^{\circ} \)
\( 90^{\circ};\ 33.13^{\circ};\ 56.87^{\circ} \)

1103077004

Parte: 
B
Dado el triángulo \( ABC \), dos de sus lados miden \( a=15\,\mathrm{cm} \), \( b=6\,\mathrm{cm} \) y la medida del ángulo \( CAB \) es de \( 120^{\circ} \). ¿Cuál de los siguientes números se aproxima más a la medida del ángulo \( ABC \)?
\( 20.27^{\circ} \)
\( 25.66^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)

1103077003

Parte: 
B
En un triángulo isósceles \( ABC \), con una base de \( AB = 6\,\mathrm{cm} \), el ángulo \( ABC \) mide \( 20^{\circ} \). La bisectriz angular del ángulo \( BAC \) corta con el lado \( BC \) en el punto \( K \). Halla la longitud del segmento \( BK \). Redondea el resultado a dos decimales.
\( 2.08\,\mathrm{cm} \)
\( 5.64\,\mathrm{cm} \)
\( 2.05\,\mathrm{cm} \)
\( 2.18\,\mathrm{cm} \)

1103021810

Parte: 
B
¿Cuál es la diferencia de altitud entre dos estaciones de un teleférico si su pendiente es \( 30^{\circ} \) y la distancia entre las dos estaciones es de \( 1500\,\mathrm{m} \)?
\( 750\,\mathrm{m} \)
\( 1299\,\mathrm{m} \)
\( 866\,\mathrm{m} \)
\( 890\,\mathrm{m} \)

1003021809

Parte: 
B
En un triángulo rectángulo \( ABC \), siendo \( C \) el vértice del ángulo recto, dados el lado \( b=10\,\mathrm{cm} \) y la altura sobre la hipotenusa \( v_c=5\,\mathrm{cm} \). Calcula la medida del ángulo \( BAC \).
\( 30^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)

1103021808

Parte: 
B
En la cima de una montaña hay una cabaña. Desde nuestro sitio \( P \), que está a \( 2\,\mathrm{km} \) en línea recta, podemos observar la cabaña bajo un ángulo de elevación de \( 30^{\circ} \). ¿Cuántos metros de altitud tenemos que superar para llegar a la cabaña?
\( 1000\,\mathrm{m} \)
\( 1732\,\mathrm{m} \)
\( 2\,\mathrm{km} \)
\( 1155\,\mathrm{m} \)