Triángulos

2010012810

Parte: 
A
Dado el triángulo \( KLM \), \( k=10\,\mathrm{cm} \), \( l=8\,\mathrm{cm} \), \( m=12\,\mathrm{cm} \). El punto \( N \) es el pie de la altura desde el vértice\( K \) (Mira la imagen.). ¿Cuánto mide el radio de la circunferencia circunscrita del triángulo \( KLN \)?
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( 7\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)

2000005604

Parte: 
B
Dado el triángulo rectángulo \(ABC\) con el ángulo recto en el vértice \(C\). Calcula la altura \(v_c\), suponiendo que \(a=20\,\mathrm{cm}\) y \(\beta=50^{\circ}\).
\( 20\sin{50^{\circ}}\)
\( 20\cos{50^{\circ}}\)
\( 20\mathop{\mathrm{tg}}{50^{\circ}}\)
\( \frac{20}{\sin{50^{\circ}}}\)

2000005603

Parte: 
B
Dado el triángulo rectángulo \(ABC\) con el ángulo recto en el vértice \(C\). Calcula la longitud del lado \(b\), suponiendo que \(a=20\,\mathrm{cm}\) y \(\beta=34^{\circ}\).
\(b=\frac{20}{ \mathop{\mathrm{tg}} {56^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)
\(b=\frac{20}{ \mathop{\mathrm{tg}} {34^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)
\( b=20\sin{34^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\( b=20\cos{34^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)

2000005602

Parte: 
B
Dado el triángulo rectángulo \(ABC\). Su hipotenusa mide \(10\,\mathrm{cm}\) y la medida del ángulo interior \(\alpha\) es \(30^{\circ}\). Calcula las medidas de sus catetos.
\( a=5\,\mathrm{cm}\), \( b=5\sqrt{3}\,\mathrm{cm}\)
\( a=5\sqrt{3}\,\mathrm{cm}\), \( b=5\,\mathrm{cm}\)
\(a=10\cos{30^{\circ}}\,\mathrm{cm}\), \(b=10\sin{35^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\(a=\frac{\sin{30^{\circ}}}{10}\,\mathrm{cm}\), \(b=\frac{\cos{30^{\circ}}}{10}\,\mathrm{cm}\)

2000005601

Parte: 
B
Dado el triángulo rectángulo \(ABC\) con el ángulo recto en el vértice \(C\). La longitud del lado \(c\) es \(5\,\mathrm{cm}\) y la medida del ángulo \(\alpha\) es \(35^{\circ}\). Calcula la longitud del lado \(a\).
\(5\sin{35^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\(\frac{5}{\sin{35^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)
\(5\cos{35^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\(\frac{5}{\cos{35^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)

2000003202

Parte: 
A
Dado el triángulo isósceles \(ABC\). Calcula las medidas de los ángulos interiores.
\( \alpha=27^{\circ};~\beta=27^{\circ};~\gamma=126^{\circ}\)
\( \alpha=54^{\circ};~\beta=54^{\circ};~\gamma=72^{\circ}\)
\( \alpha=63^{\circ};~\beta=63^{\circ};~\gamma=153^{\circ}\)
\( \alpha=126^{\circ};~\beta=27^{\circ};~\gamma=27^{\circ}\)