2000011302
Parte:
B
Halla la solución de la ecuación \(\log_{16}x+\log_4x+\log_2x=7\).
\(x=16\)
\(x=4\)
\(x={\frac12}\)
\(x=2\)
Ecuaciones e inecuaciones logarítmicas
2000011301
Parte:
B
Sea \( x \in (0;1) \cup (1;+\infty)\). Halla el valor de \(m \in \mathbb{R}\) si \(2\log_m x=\frac32 \log_2 x\).
\(m=2^{\frac43}\)
\(m=2^{\frac34}\)
\(m={\frac34}\)
\(m={\frac43}\)
2010010109
Parte:
C
Resuelve la siguiente inecuación.
\[
\log _{0.5}(x+2) < \log _{0.5}8
\]
\(x\in (6;\infty )\)
\(x\in [ 6;\infty )\)
\(x\in (-\infty ;6)\)
\(x\in (0;6 )\)
2010010108
Parte:
C
Halla el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación.
\[
\log _{\frac13}(x^{2} - 5x) \geq \log _{\frac13
}6
\]
\([ -1 ;0)\cup (5;6] \)
\((-1 ;0)\cup (5;6)\)
\((-1 ;6)\)
\([ -1 ;6 ] \)
2010010107
Parte:
B
Resuelve la siguiente ecuación.
\[
\log_2 x^{3}\cdot \log_2 \sqrt[3]{x} +\log_2 \frac{1}
{x} = 6
\]
\(x_{1} = 8\),
\(x_{2} = \frac14\)
\(x_{1} = 2\),
\(x_{2} = 3\)
\(x_{1} = -8\),
\(x_{2} = -\frac14\)
\(x_{1} = \frac18\),
\(x_{2} = 4\)
2010010106
Parte:
B
¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la ecuación dada es verdadera?
\[ \log_2(x-2)^2=4-\frac2{\log_2(x-2)} \]
La ecuación tiene exactamente una solución.
El conjunto de soluciones está formado por dos números primos.
La solución es el conjunto vacío.
Ninguna de las afirmaciones anteriores es verdadera.
2010010105
Parte:
B
Resuelve.
\[ 3^{2x}=5 \]
\( x=\frac12 \log_3 5 \)
\( x=2 \log_3 5 \)
\( x= \log_3 {5^2} \)
La ecuación no tiene solución.
2010010104
Parte:
A
Resuelve.
\[ \log_3(x-2)+\log_3x=1 \]
\( x=3 \)
\( x_1=3;\ x_2=-1\)
\( x_1=1;\ x_2=-3 \)
\( x=-3 \)
2010010103
Parte:
B
Resuelve
\[ \frac{\log(x^2+7)}{\log(x+7)}=\frac{\log{25}}{\log5} \text{ .} \]
\( x=-3 \)
\( x=-5 \)
\( x_1=3;\ x_2=-3 \)
\( x=-2 \)
2010010102
Parte:
A
¿Cuántas soluciones enteras tiene la siguiente ecuación?
\[ \log_{2}\!(3x-4)=\log_{2}\!(x-2) \]
ninguna solución
exactamente una solución igual a cero
exactamente una solución negativa
exactamente una solución positiva