Ecuaciones e inecuaciones logarítmicas

Halla la solución de la siguiente ecuación. \[ \log_{3}(x-9) =2 \]

¿Cuántas de las siguientes ecuaciones tienen como solución un número primo? \[ \begin{aligned} \log_2\!\left(3^x-1\right)&=3 \\ \log_3\!\left(8^x+1\right)&=2 \\ \log_{\frac12}\!\left(2^x+8\right)&=-4 \end{aligned} \]

Resuelve. \[ \frac{\log⁡(4x)}{\log(x-3)}=\frac{\log⁡16}{\log⁡4} \text{ .} \]

Resuelve. \[ \log_2(x-1)+\log_2⁡x=1 \]