2000011302
Część:
B
Znajdź rozwiązanie równania \(\log_{16}x+\log_4x+\log_2x=7\).
\(x=16\)
\(x=4\)
\(x={\frac12}\)
\(x=2\)
Równania i nierówności logarytmiczne
2000011301
Część:
B
Dla \( x \in (0;1) \cup (1;+\infty)\). Znajdź wartość \(m \in \mathbb{R}\), jeżeli \(2\log_m x=\frac32 \log_2 x\).
\(m=2^{\frac43}\)
\(m=2^{\frac34}\)
\(m={\frac34}\)
\(m={\frac43}\)
2010010109
Część:
C
Rozwiąż następującą nierówność.
\[
\log _{0{,}5}(x+2) < \log _{0{,}5}8
\]
\(x\in (6;\infty )\)
\(x\in \langle 6;\infty )\)
\(x\in (-\infty ;6)\)
\(x\in (0;6 )\)
2010010108
Część:
C
Znajdź zbiór rozwiązań następującej nierówności.
\[
\log _{\frac13}(x^{2} - 5x) \geq \log _{\frac13
}6
\]
\(\langle -1 ;0)\cup (5;6\rangle \)
\((-1 ;0)\cup (5;6)\)
\((-1 ;6)\)
\(\langle -1 ;6 \rangle \)
2010010107
Część:
B
Rozwiąż następujące równanie.
\[
\log_2 x^{3}\cdot \log_2 \sqrt[3]{x} +\log_2 \frac{1}
{x} = 6
\]
\(x_{1} = 8\),
\(x_{2} = \frac14\)
\(x_{1} = 2\),
\(x_{2} = 3\)
\(x_{1} = -8\),
\(x_{2} = -\frac14\)
\(x_{1} = \frac18\),
\(x_{2} = 4\)
2010010106
Część:
B
Które z poniższych stwierdzeń dotyczących danego równania jest prawdziwe?
\[ \log_2(x-2)^2=4-\frac2{\log_2(x-2)} \]
Równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Zbiór rozwiązań składa się dokładnie z dwóch liczb pierwszych.
Zbiór rozwiązań to zbiór pusty.
Żadne z powyższych stwierdzeń nie jest prawdziwe.
2010010105
Część:
B
Rozwiąż dane równanie.
\[ 3^{2x}=5 \]
\( x=\frac12 \log_3 5 \)
\( x=2 \log_3 5 \)
\( x= \log_3 {5^2} \)
Równanie nie ma rozwiązania.
2010010104
Część:
A
Rozwiąż dane równanie.
\[ \log_3(x-2)+\log_3x=1 \]
\( x=3 \)
\( x_1=3;\ x_2=-1\)
\( x_1=1;\ x_2=-3 \)
\( x=-3 \)
2010010103
Część:
B
Rozwiąż dane równanie.
\[ \frac{\log(x^2+7)}{\log(x+7)}=\frac{\log{25}}{\log5}\]
\( x=-3 \)
\( x=-5 \)
\( x_1=3;\ x_2=-3 \)
\( x=-2 \)
2010010102
Część:
A
Ile rozwiązań w zbiorze liczb całkowitych ma poniższe równanie?
\[ \log_{2}\!(3x-4)=\log_{2}\!(x-2) \]
brak rozwiązań
dokładnie jedno rozwiązanie równe zero
dokładnie jedno ujemne rozwiązanie
dokładnie jedno dodatnie rozwiązanie
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- następna ›
- ostatnia »