2000011302
Časť:
B
Určte riešenie danej rovnice. \[\log_{16}x+\log_4x+\log_2x=7\]
\(x=16\)
\(x=4\)
\(x={\frac12}\)
\(x=2\)
Logaritmické rovnice a nerovnice
2000011301
Časť:
B
Nech \( x \in (0;1) \cup (1;+\infty)\). Určte hodnotu \(m \in \mathbb{R}\), ak \(2\log_m x=\frac32 \log_2 x\).
\(m=2^{\frac43}\)
\(m=2^{\frac34}\)
\(m={\frac34}\)
\(m={\frac43}\)
2010010109
Časť:
C
Množina všetkých riešení nerovnice \(
\log _{0{,}5}(x+2) < \log _{0{,}5}8
\) je:
\(x\in (6;\infty )\)
\(x\in \langle 6;\infty )\)
\(x\in (-\infty ;6)\)
\(x\in (0;6 )\)
2010010108
Časť:
C
Vyberte množinu, ktorá je riešením danej nerovnice.
\[
\log _{\frac13}(x^{2} - 5x) \geq \log _{\frac13
}6
\]
\(\langle -1 ;0)\cup (5;6\rangle \)
\((-1 ;0)\cup (5;6)\)
\((-1 ;6)\)
\(\langle -1 ;6 \rangle \)
2010010107
Časť:
B
Riešením rovnice \(\ \log_2 x^{3}\cdot \log_2 \sqrt[3]{x} +\log_2 \frac{1} {x} = 6 \)
sú korene:
\(x_{1} = 8\),
\(x_{2} = \frac14\)
\(x_{1} = 2\),
\(x_{2} = 3\)
\(x_{1} = -8\),
\(x_{2} = -\frac14\)
\(x_{1} = \frac18\),
\(x_{2} = 4\)
2010010106
Časť:
B
Ktoré z nasledujúcich tvrdení o danej rovnici je pravdivé?
\[ \log_2(x-2)^2=4-\frac2{\log_2(x-2)} \]
Rovnica má práve jedno riešenie.
Riešením sú práve dve prvočísla.
Riešením je prázdna množina.
Žiadne tvrdenie nie je pravdivé.
2010010105
Časť:
B
Riešte danú rovnicu.
\[ 3^{2x}=5 \]
\( x=\frac12 \log_3 5 \)
\( x=2 \log_3 5 \)
\( x= \log_3 {5^2} \)
Rovnica nemá riešenie.
2010010104
Časť:
A
Riešte danú rovnicu.
\[ \log_3(x-2)+\log_3x=1 \]
\( x=3 \)
\( x_1=3;\ x_2=-1\)
\( x_1=1;\ x_2=-3 \)
\( x=-3 \)
2010010103
Časť:
B
Riešte danú rovnicu.
\[ \frac{\log(x^2+7)}{\log(x+7)}=\frac{\log{25}}{\log5} \text{ } \]
\( x=-3 \)
\( x=-5 \)
\( x_1=3;\ x_2=-3 \)
\( x=-2 \)
2010010102
Časť:
A
Koľko riešení na množine celých čísel má nasledujúca rovnica?
\[ \log_{2}\!(3x-4)=\log_{2}\!(x-2) \]
žiadne riešenie
práve jedno nulové riešenie
práve jedno záporné riešenie
práve jedno kladné riešenie
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- nasledujúca ›
- posledná »