Logaritmické rovnice a nerovnice

Jednoduché logaritmické rovnice II

Napsal uživatel michaela.bailova dne So, 10/12/2024 - 18:56.

Řešení logaritmických nerovností

Napsal uživatel michaela.bailova dne St, 04/17/2024 - 18:09.

Jednoduché logaritmické rovnice I

Napsal uživatel michaela.bailova dne Pá, 04/05/2024 - 12:38.

2000011302

Část:

Určete řešení dané rovnice.

\log_{16} x + \log_{4} x + \log_{2} x = 7

x = 16

x = 4

x = \frac{1}{2}

x = 2

2000011301

Část:

Nechť

x \in (0; 1) \cup (1; + \infty)

. Určete hodnotu

m \in R

, pro kterou

2 \log_{m} x = \frac{3}{2} \log_{2} x

m = 2^{\frac{4}{3}}

m = 2^{\frac{3}{4}}

m = \frac{3}{4}

m = \frac{4}{3}

2010010109

Část:

Řešte danou nerovnici.

\log_{0, 5} (x + 2) < \log_{0, 5} 8

x \in (6; \infty)

x \in ⟨ 6; \infty)

x \in (- \infty; 6)

x \in (0; 6)

2010010108

Část:

Určete množinu řešení dané nerovnice.

\log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 5 x) \geq \log_{\frac{1}{3}} 6

⟨ - 1; 0) \cup (5; 6 ⟩

(- 1; 0) \cup (5; 6)

(- 1; 6)

⟨ - 1; 6 ⟩

2010010107

Část:

Řešte rovnici.

\log_{2} x^{3} \cdot \log_{2} \sqrt[3]{x} + \log_{2} \frac{1}{x} = 6

x_{1} = 8

x_{2} = \frac{1}{4}

x_{1} = 2

x_{2} = 3

x_{1} = - 8

x_{2} = - \frac{1}{4}

x_{1} = \frac{1}{8}

x_{2} = 4

2010010106

Část:

Které z následujících tvrzení o dané rovnici je pravdivé?

\log_{2} (x - 2)^{2} = 4 - \frac{2}{\log_{2} (x - 2)}

Rovnice má právě jedno řešení.

Řešením rovnice jsou právě dvě prvočísla.

Množinou řešení rovnice je prázdná množina.

Žádné z předchozích tvrzení není pravdivé.

2010010105

Část:

Řešte rovnici.

3^{2 x} = 5

x = \frac{1}{2} \log_{3} 5

x = 2 \log_{3} 5

x = \log_{3} 5^{2}

Rovnice nemá řešení.

Logaritmické rovnice a nerovnice

Jednoduché logaritmické rovnice II

Řešení logaritmických nerovností

Jednoduché logaritmické rovnice I

2000011302

2000011301

2010010109

2010010108

2010010107

2010010106

2010010105

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu