2000011302
Část:
B
Určete řešení dané rovnice. \[\log_{16}x+\log_4x+\log_2x=7\]
\(x=16\)
\(x=4\)
\(x={\frac12}\)
\(x=2\)
Logaritmické rovnice a nerovnice
2000011301
Část:
B
Nechť \( x \in (0;1) \cup (1;+\infty)\). Určete hodnotu \(m \in \mathbb{R}\), pro kterou \(2\log_m x=\frac32 \log_2 x\).
\(m=2^{\frac43}\)
\(m=2^{\frac34}\)
\(m={\frac34}\)
\(m={\frac43}\)
2010010109
Část:
C
Řešte danou nerovnici.
\[
\log _{0{,}5}(x+2) < \log _{0{,}5}8
\]
\(x\in (6;\infty )\)
\(x\in \langle 6;\infty )\)
\(x\in (-\infty ;6)\)
\(x\in (0;6 )\)
2010010108
Část:
C
Určete množinu řešení dané nerovnice.
\[
\log _{\frac13}(x^{2} - 5x) \geq \log _{\frac13
}6
\]
\(\langle -1 ;0)\cup (5;6\rangle \)
\((-1 ;0)\cup (5;6)\)
\((-1 ;6)\)
\(\langle -1 ;6 \rangle \)
2010010107
Část:
B
Řešte rovnici.
\[
\log_2 x^{3}\cdot \log_2 \sqrt[3]{x} +\log_2 \frac{1}
{x} = 6
\]
\(x_{1} = 8\),
\(x_{2} = \frac14\)
\(x_{1} = 2\),
\(x_{2} = 3\)
\(x_{1} = -8\),
\(x_{2} = -\frac14\)
\(x_{1} = \frac18\),
\(x_{2} = 4\)
2010010106
Část:
B
Které z následujících tvrzení o dané rovnici je pravdivé?
\[ \log_2(x-2)^2=4-\frac2{\log_2(x-2)} \]
Rovnice má právě jedno řešení.
Řešením rovnice jsou právě dvě prvočísla.
Množinou řešení rovnice je prázdná množina.
Žádné z předchozích tvrzení není pravdivé.
2010010105
Část:
B
Řešte rovnici.
\[ 3^{2x}=5 \]
\( x=\frac12 \log_3 5 \)
\( x=2 \log_3 5 \)
\( x= \log_3 {5^2} \)
Rovnice nemá řešení.
2010010104
Část:
A
Řešte rovnici.
\[ \log_3(x-2)+\log_3x=1 \]
\( x=3 \)
\( x_1=3;\ x_2=-1\)
\( x_1=1;\ x_2=-3 \)
\( x=-3 \)
2010010103
Část:
B
Určete řešení dané rovnice.
\[ \frac{\log(x^2+7)}{\log(x+7)}=\frac{\log{25}}{\log5}\]
\( x=-3 \)
\( x=-5 \)
\( x_1=3;\ x_2=-3 \)
\( x=-2 \)
2010010102
Část:
A
Kolik řešení má daná rovnice na množině celých čísel?
\[ \log_{2}\!(3x-4)=\log_{2}\!(x-2) \]
žádné řešení
právě jedno řešení rovno nule
právě jedno záporné řešení
právě jedno kladné řešení
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- následující ›
- poslední »