1003158804
Parte:
B
¿Cuál de los siguientes enunciados sobre la ecuación no es verdadero?
\[ \log_x16+\log_{\frac1x}4=2 \]
La solución es un número impar.
La solución es \( x=2 \).
La solución es un número par.
La solución es un número primo.
Ecuaciones e inecuaciones logarítmicas
1003158803
Parte:
B
Resuelve.
\[ \log_{\frac12}(x)+2=3\log_2(x) \text{ .} \]
\( x=\sqrt2 \)
\( x=2 \)
\( x=-1 \)
La ecuación no tiene solución.
1003158802
Parte:
B
Halla el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación.
\[ \log_{0.2}(x)-4\log_{0.04}(x)=\log_5(x) \]
\( (0;\infty) \)
\( \mathbb{R} \)
\( \emptyset \)
\( [ 0;\infty) \)
1003158801
Parte:
B
Resuelve.
\[ \log_2(x)-\log_4(x)=1\text{ .} \]
\( x=4 \)
\( x=2 \)
\( x_1=\frac12\text{, }x_2=4 \)
\( x_1=-1\text{, }x_2=2 \)
9000004901
Parte:
C
Resuelve la siguiente inecuación.
\[
\log _{0.3}x\geq \log _{0.3}5
\]
\(x\in (0;5] \)
\(x\in (0;\infty )\)
\(x\in (-\infty ;5] \)
\(x\in [ 5;\infty )\)
9000003806
Parte:
B
Identifica cuál de las siguientes ecuaciones no tiene como soluciones ni
\(x = 5\) ni
\(x = 3\)
\(\log _{3}(1 - x) =\log _{3}(x + 16 - x^{2})\)
\(\log (54 - x^{3}) = 3\cdot \log x\)
\(\log _{5}(x^{2} - 17) =\log _{5}(x + 3)\)
\(\log (x - 2) -\log (4 - x) = 1 -\log (13 - x)\)
9000003808
Parte:
B
Identifica cuál de los enunciados sobre la siguiente ecuación es verdadero.
\[
\log (x - 13) -\log (x - 3) = 1 -\log 2
\]
La ecuación no tiene solución.
La ecuación tiene exactamente dos soluciones.
La ecuación tiene una única solución. La solución es un número racional y no es un número entero.
La solución es \(x = 0\).
La ecuación tiene una única solución. La solución es un número natural positivo.
La ecuación tiene una única solución. La solución es un número entero negativo.
9000003805
Parte:
B
Resuelve la siguiente ecuación.
\[
\log x^{2}\cdot \log \sqrt{x} -\log \frac{1}
{x} = 2
\]
\(x_{1} = \frac{1}
{100}\),
\(x_{2} = 10\)
\(x_{1} = -2\),
\(x_{2} = 1\)
\(x_{1} = - \frac{1}
{100}\),
\(x_{2} = 10\)
\(x_{1} = -1\),
\(x_{2} = 2\)
9000003809
Parte:
C
Halla el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación.
\[
\log _{0.5}(x^{2} - 2x) >\log _{
0.5}3
\]
\((-1;0)\cup (2;3)\)
\((-\infty ;0)\cup (2;\infty )\)
\((0;2)\)
\((-\infty ;-1)\cup (0;2)\cup (3;\infty )\)
\((-\infty ;-1)\cup (3;\infty )\)
\((-1;3)\)