1003159005
Parte:
B
Identifica el producto de todas las raíces de la siguiente ecuación exponencial.
\[ x^{\log_3x} =x \]
\( 3 \)
\( 0 \)
\( 1 \)
\( \frac13 \)
Ecuaciones e inecuaciones logarítmicas
1003159004
Parte:
B
Calcula la suma de todas las soluciones de las ecuaciones \( \text{(1)} \) y \( \text{(2)} \).
\[ \begin{aligned} 10^{x-1}&=2 &\text{(1)} \\
2^{1-x}&=5^x &\text{(2)} \end{aligned} \]
\( \log40 \)
\( \log22 \)
\( \log12+\log_72 \)
\( \log12-\log_72 \)
1003159003
Parte:
B
Resuelve.
\[ 2^x=3^{2-x}\]
\( x=\log_69 \)
\( x=\log_96 \)
\( x=\log_59 \)
\( x=1 \)
1003159002
Parte:
B
Resuelve.
\[ 3^{x-1}=4 \]
\( x=\log_312 \)
\( x=\log_{12}3 \)
\( x=\log_37 \)
\( x=\log4 \)
1003159001
Parte:
B
Resuelve.
\[ 5^{-x}=7 \]
\( x=-\log_57 \)
\( x=-\log_75 \)
\( x=\log_57 \)
La ecuación no tiene solución.
1003170904
Parte:
C
Halla el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación.
\[ \frac{\log x-1}{2+\log x}\geq1 \]
\( \left(0;\frac1{100}\right) \)
\( \left(0;\frac1{100}\right] \)
\( \left(-\infty;\frac1{100}\right) \)
\( \left(-\infty;\frac1{100}\right] \)
1003170903
Parte:
C
Halla el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación.
\[ \log_2^2(x-2)< \log_2(x-2) \]
\( (3;4) \)
\( (0;1) \)
\( (-\infty;4) \)
\( (-\infty;1) \)
1003170902
Parte:
C
Halla el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación.
\[ \log_{0.1}\frac{2-x}{x+1}>0 \]
\( \left(\frac12;2\right) \)
\( (-\infty;-1)\cup\left(\frac12;\infty\right) \)
\( \left(-1;\frac12 \right) \)
\( (-1;2) \)
1003170901
Parte:
C
Halla el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación.
\[ \log_3\frac{2x-2}{x+3}\leq 0 \]
\( (1;5] \)
\( (-3;5] \)
\( [-3;5] \)
\( [-3;1] \)
1003158805
Parte:
B
¿Cuál de los siguientes enunciados sobre la ecuación no es verdadero?
\[ \log_{x^2}4+\log_x2+\log_{\frac1x}1=1 \]
La solución en un número primo.
La solución es un número par.
La solución es un número positivo.
La solución es un número entero.
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