Ecuaciones e inecuaciones logarítmicas

1003162703

Parte:

¿Cuántas soluciones tiene la siguiente ecuación?

\ln x^{2} = \ln^{2} x - 3

Exactamente dos soluciones positivas.

Exactamente dos soluciones, una positiva y una negativa.

Ninguna solución.

Exactamente una solución.

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Parte:

Halla la suma de todas las raíces de la siguiente ecuación.

\log_{2}^{2} x - 3 \log_{2} x + 2 = 0

6

3

- 3

\frac{3}{4}

1003162701

Parte:

Halla el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación.

\log_{3} x + \frac{3}{\log_{3} x} = 4

{3; 27}

{1; 3}

{- 3; - 1}

{\frac{1}{27}; \frac{1}{3}}

1003159005

Parte:

Identifica el producto de todas las raíces de la siguiente ecuación exponencial.

x^{\log_{3} x} = x

3

0

1

\frac{1}{3}

1003159004

Parte:

Calcula la suma de todas las soluciones de las ecuaciones

(1)

(2)

\begin{aligned} 10^{x - 1} & = 2 & (1) \\ 2^{1 - x} & = 5^{x} & (2) \end{aligned}

\log 40

\log 22

\log 12 + \log_{7} 2

\log 12 - \log_{7} 2

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Parte:

Resuelve.

2^{x} = 3^{2 - x}

x = \log_{6} 9

x = \log_{9} 6

x = \log_{5} 9

x = 1

1003159002

Parte:

Resuelve.

3^{x - 1} = 4

x = \log_{3} 12

x = \log_{12} 3

x = \log_{3} 7

x = \log 4

1003159001

Parte:

Resuelve.

5^{- x} = 7

x = - \log_{5} 7

x = - \log_{7} 5

x = \log_{5} 7

La ecuación no tiene solución.

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Parte:

Halla el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación.

\frac{\log x - 1}{2 + \log x} \geq 1

(0; \frac{1}{100})

(0; \frac{1}{100}]

(- \infty; \frac{1}{100})

(- \infty; \frac{1}{100}]

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Parte:

Halla el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación.

\log_{2}^{2} (x - 2) < \log_{2} (x - 2)

(3; 4)

(0; 1)

(- \infty; 4)

(- \infty; 1)

Ecuaciones e inecuaciones logarítmicas

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1003162702

1003162701

1003159005

1003159004

1003159003

1003159002

1003159001

1003170904

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