Geometría en el espacio

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Parte: 
B
Determina la ecuación general del plano α que es perpendicular a la recta p: x=7+t,y=2t,z=4−t; t∈R, y pasa por el punto A=[1;0;4]. Luego calcula las coordenadas del punto B en el que la recta p corta el plano α (mira la imagen).
α:x+2y−z+3=0; B=[6;−2;5]
α:x+2y−z−3; B=[6;−2;5]
α:x+2y−z−3=0; B=[8;2;3]
α:x+2y−z+3=0; B=[8;2;3]

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Parte: 
B
Determina la ecuación general del plano β que pasa por la recta p dada por las ecuaciones paramétricas: x=1+2t,y=−2t,z=1+t; t∈R, y es perpendicular al plano α: x+3y−z−7=0 (mira la imagen).
β:x−3y−8z+7=0
β:2x−2y+z−3=0
β:x−3y−8z−7=0
β:2x−2y+z+3=0

1103189004

Parte: 
B
Dado el punto A=[2;−1;−4] y los planos ρ: x−y+3z−5=0 y σ: 2x−y−z−8=0. Determina la ecuación general del plano α que pasa por el punto A y es perpendicular a los dos planos dados (mira la imagen).
α:4x+7y+z+3=0
α:−2x+5y−3z−3=0
α:4x−7y+z+3=0
α:2x−5y+3z+3=0

2010008702

Parte: 
B
Nos dan el punto P=[3;−4;−5] y los planos α dado por 2x−y−3z−5=0 y β dado por 3x−2y−4z+3=0. Halla la ecuación general del plano σ que pasa por el punto P y es perpendicular a ambos planos α y β (ver la imagen).
σ:2x+y+z+3=0
σ:2x−y−z+15=0
σ:2x−y+z−5=0
σ:2x+y−z−7=0