Geometría en el espacio

2010008901

Parte: 
A
Dados los puntos K=[−3;1;5] y L=[1;−5;4]. Determina cuáles de las siguientes ecuaciones paramétricas no son ecuaciones de la semirecta KL.
↦KL:x=−3+4t,y=1−6t,z=5−t; t∈(−∞;0]
↦KL:x=−3+4t,y=1−6t,z=5−t; t∈[0;∞)
↦KL:x=−3−8t,y=1+12t,z=5+2t; t∈(−∞;0]
↦KL:x=−3+8t,y=1−12t,z=5−2t; t∈[0;∞)

2010008902

Parte: 
A
Dados los puntos A=[−2;5;1] y B=[3;−1;2]. Determina cuál de las siguientes ecuaciones paramétricas define la semirecta AB.
↦AB:x=3+5t,y=−1−6t,z=2+t; t∈[−1;∞)
↦AB:x=−2+5t,y=5−6t,z=1+t; t∈(−∞;1]
↦AB:x=3−5t,y=−1+6t,z=2−t; t∈(−∞;0]
↦AB:x=−2−5t,y=5+6t,z=1−t; t∈[0;∞)

2010008903

Parte: 
A
Dados los puntos P=[3;−4;1] y Q=[−1;3;6]. Determina cuál de las siguientes ecuaciones paramétricas define la semirecta QP.
↦QP:x=−1−4t,y=3+7t,z=6+5t; t∈(−∞;0]
↦QP:x=3−4t,y=−4+7t,z=1+5t; t∈[−1;∞)
↦QP:x=3+4t,y=−4−7t,z=1−5t; t∈[0;∞)
↦QP:x=−1+4t,y=3−7t,z=6−5t; t∈(−∞;1]

2010008904

Parte: 
A
Dados los puntos K=[4;0;3], L=[1;−3;2] y M=[2;2;0]. De las siguientes posibilidades elige las ecuaciones paramétricas que representan el plano σ definido por los puntos K, L y M.
σ:x=1+3r+s,y=−3+3r+5s,z=2+r−2s; r,s∈R
σ:x=1−3r−s,y=−3+3r−5s,z=2+r+2s; r,s∈R
σ:x=1−3r+s,y=−3−3r+5s,z=2+r−2s; r,s∈R
σ:x=1+3r+s,y=−3+3r−5s,z=2−r+2s; r,s∈R