Kružnica a kruh

2010018002

Časť: 
A
Určte veľkosť vnútorného uhla pravidelného mnohouholníka, ak jeho stredový uhol má veľkosť \(30^{\circ}\). Na obrázku je stredový uhol vykreslený červenou farbou a vnútorný uhol je vykreslený farbou modrou.
\(150^{\circ}\)
\(180^{\circ}\)
\(90^{\circ}\)
\(210^{\circ}\)

2010012808

Časť: 
A
Do kružnice je vpísaný pravidelný 9 uholník \( ABCDEFGHI \). Vypočítajte veľkosti vnútorných uhlov tetivového štvoruholníka \( BDGI \). (Pozri obrázok.)
\( \alpha=100^{\circ};\ \beta=80^{\circ};\ \gamma=80^{\circ};\ \delta=100^{\circ} \)
\( \alpha=110^{\circ};\ \beta=80^{\circ};\ \gamma=80^{\circ};\ \delta=90^{\circ} \)
\( \alpha=110^{\circ};\ \beta=70^{\circ};\ \gamma=70^{\circ};\ \delta=110^{\circ} \)
\( \alpha=120^{\circ};\ \beta=80^{\circ};\ \gamma=80^{\circ};\ \delta=120^{\circ} \)

2010012807

Časť: 
A
Do kružnice je vpísaný pravidelný 12 uholník \( ABCDEFGHIJKL \). Vypočítajte veľkosti vnútorných uhlov tetivového štvoruholníka \( BFIL \). (Pozri obrázok.)
\( \alpha=90^{\circ};\ \beta=75^{\circ};\ \gamma=90^{\circ};\ \delta=105^{\circ} \)
\( \alpha=90^{\circ};\ \beta=60^{\circ};\ \gamma=80^{\circ};\ \delta=130^{\circ} \)
\( \alpha=80^{\circ};\ \beta=75^{\circ};\ \gamma=90^{\circ};\ \delta=115^{\circ} \)
\( \alpha=90^{\circ};\ \beta=105^{\circ};\ \gamma=90^{\circ};\ \delta=105^{\circ} \)

2010012806

Časť: 
A
Body \( A \) a \( B \) rozdeľujú kružnicu \( k \) na dva oblúky, ktorých dĺžky sú v pomere \( 3:12 \). Bod \( C \) je vnútorným bodom dlhšieho oblúka. Akú veľkosť má uhol \( ACB \)?
\( 36^{\circ}\)
\( 72^{\circ}\)
\( 24^{\circ}\)
\( 45^{\circ}\)