Kružnica a kruh

9000045706

Časť: 
B
Vyberte vzťah, ktorý platí pre polomer \(r\) kružnice opísanej pravidelnému päťuholníku s dĺžkou strany \(a\).
\(r = \frac{a} {2\cdot \cos 54^{\circ }}\)
\(r = \frac{2a} {\cos 72^{\circ }}\)
\(r = \frac{2a} {\cos 54^{\circ }}\)
\(r = \frac{a} {2\cdot \cos 72^{\circ }}\)

9000045707

Časť: 
B
Vyberte vzťah, ktorý platí pre polomer \(\rho \) kružnice vpísanej do pravidelného päťuholníka s dĺžkou strany \(a\).
\(\rho = \frac{a} {2} \cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }\)
\(\rho = \frac{2a} {\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }}\)
\(\rho = \frac{a} {2\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }}\)
\(\rho = 2a\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }\)

9000045708

Časť: 
B
Vyberte vzťah, ktorý platí pre polomer \(\rho \) kružnice vpísanej do pravidelného šesťuholníka s dĺžkou strany \(a\).
\(\rho = \frac{a} {2\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 30^{\circ }}\)
\(\rho = 2a\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 30^{\circ }\)
\(\rho = \frac{2a} {\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 30^{\circ }}\)
\(\rho = 2a\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 60^{\circ }\)

9000036104

Časť: 
C
Vypočítajte dĺžku strany \(c\) v trojuholníku \(ABC\), ak je uhol \(\alpha = 100^{\circ }\) a uhol \(\beta = 50^{\circ }\). Polomer kružnice opísanej trojuholníku \(ABC\) je \(11\, \mathrm{cm}\).
\(11\, \mathrm{cm}\)
\(8\, \mathrm{cm}\)
\(9\, \mathrm{cm}\)
\(10\, \mathrm{cm}\)

9000036105

Časť: 
C
Určte polomer kružnice opísanej trojuholníku \(ABC\), ak strana \(b = 17\, \mathrm{cm}\) a uhol \(\beta = 58^{\circ }\). Výsledok zaokrúhlite na celé centimetre.
\(10\, \mathrm{cm}\)
\(8\, \mathrm{cm}\)
\(9\, \mathrm{cm}\)
\(11\, \mathrm{cm}\)

9000035002

Časť: 
B
Tetiva v kružnici s polomerom \(30\, \mathrm{cm}\) má dĺžku \(40\, \mathrm{cm}\). Vypočítajte veľkosť stredového uhla prislúchajúceho tejto tetive. (Výsledok zaokrúhlite na celé stupne a minúty.)
\(83^{\circ }37'\)
\(97^{\circ }10'\)
\(41^{\circ }48'\)
\(96^{\circ }22'\)