Okręgi

2010018002

Część: 
A
Na rysunku pokazano przekrój wielokąta foremnego o nieokreślonej liczbie wierzchołków. Kąt czerwony to kąt środkowy wielokąta, kąt niebieski to kąt wewnętrzny wielokąta. Załóżmy, że rozważamy wielokąt foremny o kącie środkowym \(30^{\circ}\). Znajdź miarę kąta wewnętrznego tego wielokąta.
\(150^{\circ}\)
\(180^{\circ}\)
\(90^{\circ}\)
\(210^{\circ}\)

2010012808

Część: 
A
Dziewięcikąt foremny \( ABCDEFGHI \) jest wpisany w okrąg. Oblicz miary wszystkich kątów wewnętrznych czworokąta \(BDGI \). (Patrz rysunek.)
\( \alpha=100^{\circ};\ \beta=80^{\circ};\ \gamma=80^{\circ};\ \delta=100^{\circ} \)
\( \alpha=110^{\circ};\ \beta=80^{\circ};\ \gamma=80^{\circ};\ \delta=90^{\circ} \)
\( \alpha=110^{\circ};\ \beta=70^{\circ};\ \gamma=70^{\circ};\ \delta=110^{\circ} \)
\( \alpha=120^{\circ};\ \beta=80^{\circ};\ \gamma=80^{\circ};\ \delta=120^{\circ} \)

2010012807

Część: 
A
W okrąg wpisany jest dwunastokąt foremny \( ABCDEFGHIJKL \). Znajdź miary wszystkich kątów wewnętrznych czworokąta \( BFIL \). (Patrz rysunek.)
\( \alpha=90^{\circ};\ \beta=75^{\circ};\ \gamma=90^{\circ};\ \delta=105^{\circ} \)
\( \alpha=90^{\circ};\ \beta=60^{\circ};\ \gamma=80^{\circ};\ \delta=130^{\circ} \)
\( \alpha=80^{\circ};\ \beta=75^{\circ};\ \gamma=90^{\circ};\ \delta=115^{\circ} \)
\( \alpha=90^{\circ};\ \beta=105^{\circ};\ \gamma=90^{\circ};\ \delta=105^{\circ} \)