Kružnica a kruh

2010012808

Časť: 
A
Do kružnice je vpísaný pravidelný 9 uholník ABCDEFGHI. Vypočítajte veľkosti vnútorných uhlov tetivového štvoruholníka BDGI. (Pozri obrázok.)
α=100∘; β=80∘; γ=80∘; δ=100∘
α=110∘; β=80∘; γ=80∘; δ=90∘
α=110∘; β=70∘; γ=70∘; δ=110∘
α=120∘; β=80∘; γ=80∘; δ=120∘

2010012807

Časť: 
A
Do kružnice je vpísaný pravidelný 12 uholník ABCDEFGHIJKL. Vypočítajte veľkosti vnútorných uhlov tetivového štvoruholníka BFIL. (Pozri obrázok.)
α=90∘; β=75∘; γ=90∘; δ=105∘
α=90∘; β=60∘; γ=80∘; δ=130∘
α=80∘; β=75∘; γ=90∘; δ=115∘
α=90∘; β=105∘; γ=90∘; δ=105∘

2010012801

Časť: 
A
Do kruhu je vpísaný trojuholník. Jeho vrcholy rozdeľujú kruh na tri oblúky, ktorých dĺžky sú v pomere 3:4:5. Vypočítajte rozmery vnútorných uhlov trojuholníka.
45∘; 60∘; 75∘
20∘; 60∘; 100∘
20∘; 40∘; 120∘
50∘; 60∘; 70∘

2000005910

Časť: 
B
Do kružnice je vpísaný pravidelný sedemuholník ABCDEFG. Vypočítajte veľkosti vnútorných uhlov tetivového štvoruholníka ACEG, pozri obrázok.
α=4⋅360∘14; β=3⋅360∘14; γ=3⋅360∘14; δ=4⋅360∘14
α=4⋅360∘7; β=3⋅360∘7; γ=3⋅360∘7; δ=4⋅360∘7
α=4⋅180∘14; β=3⋅180∘14; γ=3⋅180∘14; δ=4⋅180∘14
α=4⋅360∘14; β=4⋅360∘14; γ=3⋅360∘14; δ=3⋅360∘14

2000005909

Časť: 
B
Do kružnice je vpísaný pravidelný 8-uholník ABCDEFGH. Vypočítajte veľkosti vnútorných uhlov tetivového štvoruholníka HBCF, pozri obrázok.
α=90∘; β=112,5∘; γ=90∘; δ=67,5∘
α=90∘; β=67,5∘; γ=90∘; δ=67,5∘
α=90∘; β=122,5∘; γ=80∘; δ=67,5∘
α=90∘; β=67,5∘; γ=90∘; δ=112,5∘