Circunferencia y círculo

2010012808

Parte: 
A
Un eneágono regular \( ABCDEFGHI \) se inscribe en una circunferencia. Calcula la medida de todos los ángulos interiores del cuadrilátero \( BDGI \).
\( \alpha=100^{\circ};\ \beta=80^{\circ};\ \gamma=80^{\circ};\ \delta=100^{\circ} \)
\( \alpha=110^{\circ};\ \beta=80^{\circ};\ \gamma=80^{\circ};\ \delta=90^{\circ} \)
\( \alpha=110^{\circ};\ \beta=70^{\circ};\ \gamma=70^{\circ};\ \delta=110^{\circ} \)
\( \alpha=120^{\circ};\ \beta=80^{\circ};\ \gamma=80^{\circ};\ \delta=120^{\circ} \)

2010012807

Parte: 
A
Un dodecágono regular \( ABCDEFGHIJKL \) se inscribe en una circunferencia. Calcula la medida de todos los ángulos interiores del cuadrilátero \( BFIL \).
\( \alpha=90^{\circ};\ \beta=75^{\circ};\ \gamma=90^{\circ};\ \delta=105^{\circ} \)
\( \alpha=90^{\circ};\ \beta=60^{\circ};\ \gamma=80^{\circ};\ \delta=130^{\circ} \)
\( \alpha=80^{\circ};\ \beta=75^{\circ};\ \gamma=90^{\circ};\ \delta=115^{\circ} \)
\( \alpha=90^{\circ};\ \beta=105^{\circ};\ \gamma=90^{\circ};\ \delta=105^{\circ} \)

2010012806

Parte: 
A
Los puntos \( A \) y \( B \) dividen a la circunferencia \( k \) en dos arcos cuyas longitudes están en proporción \( 3:12 \). El punto \( C \) es un punto interior del arco más largo. Calcula la medida del ángulo \( ACB \).
\( 36^{\circ}\)
\( 72^{\circ}\)
\( 24^{\circ}\)
\( 45^{\circ}\)