Kružnica a kruh

1103077110

Časť: 
B
Kruhový výsek so stredovým uhlom \( 60^{\circ} \) má obsah \( 201\,\mathrm{cm}^2 \). Nájdite jeho polomer \( r \). Výsledok zaokrúhlite na jedno desatinné miesto.
\( 19{,}6\,\mathrm{cm} \)
\( 384{,}1\,\mathrm{cm} \)
\( 22{,}5\,\mathrm{cm} \)
\( 123{,}7\,\mathrm{cm} \)

1103077109

Časť: 
B
Do štvorca so stranou dlhou \( 2\,\mathrm{dm} \). sú vpísané dve štvrťkružnice so stredmi v protiľahlých vrcholoch štvorca. Vypočítajte obsah vyznačenej časti štvorca, ohraničenej dvoma štvrťkružnicami. Výsledok uveďte s presnosťou na dve desatinné miesta.
\( 2{,}28\,\mathrm{dm}^2 \)
\( 3{,}14\,\mathrm{dm}^2 \)
\( 21{,}12\,\mathrm{dm}^2 \)
\( 1{,}72\,\mathrm{dm}^2 \)

1103077108

Časť: 
B
Daný je rovnostranný trojuholník s dĺžkou strany \( 10\,\mathrm{cm} \). Do trojuholníka je vpísaný kruhový výsek, ktorého stred je v jednom z vrcholov trojuholníka a oblúk sa dotýka protiľahlej strany. Vypočítajte obsah daného výseku. Výsledok zaokrúhlite na jedno desatinné miesto.
\( 39{,}3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 37{,}5\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 14{,}4\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 3{,}75\,\mathrm{cm}^2 \)

1103077107

Časť: 
B
Daný je rovnostranný trojuholník s dĺžkou strany \( 10\,\mathrm{cm} \). Do trojuholníka je vpísaný kruhový výsek, ktorého stred je v jednom z vrcholov trojuholníka a oblúk sa dotýka protiľahlej strany. Vypočítajte pomer obvodu výseku ku obvodu trojuholníka. Výsledok zaokrúhlite na jedno desatinné miesto.
\( 0{,}9 \)
\( 0{,}5 \)
\( 0{,}8 \)
\( 1{,}5 \)

1103077106

Časť: 
B
Daný je rovnostranný trojuholník s dĺžkou strany \( 10\,\mathrm{cm} \). Do trojuholníka je vpísaný kruhový výsek, ktorého stred je v jednom z vrcholov trojuholníka a oblúk sa dotýka protiľahlej strany. Vypočítajte dĺžku oblúka daného výseku. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 9{,}07\,\mathrm{cm} \)
\( 8{,}62\,\mathrm{cm} \)
\( 8{,}93\,\mathrm{cm} \)
\( 9{,}05\,\mathrm{cm} \)

1103077105

Časť: 
B
V trojuholníku \( ABC \), \( a=7\,\mathrm{cm} \), \( b=8\,\mathrm{cm} \), \( c=11\,\mathrm{cm} \). Aký polomer má kružnica opísaná tomuto trojuholníku? Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 5{,}51\,\mathrm{cm} \)
\( 6{,}11\,\mathrm{cm} \)
\( 4{,}92\,\mathrm{cm} \)
\( 6{,}52\,\mathrm{cm} \)

1103077104

Časť: 
B
Tri rovnaké kružnice s polomerom \( 6\,\mathrm{cm} \) sa navzájom dotýkajú. Určite obsah plochy ležiacej medzi kružnicami. Výsledok zaokrúhlite na jedno desatinné miesto.
\( 5{,}8\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 62{,}3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 6{,}2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 8{,}4\,\mathrm{cm}^2 \)

1103077103

Časť: 
B
V pravidelnom mnohouholníku má najkratšia uhlopriečka dĺžku \( 8\,\mathrm{cm} \). Veľkosť uhla, ktorý zviera táto uhlopriečka so stranou mnohouholníka je \( 20^{\circ} \). Vypočítajte polomer kružnice, ktorá je tomuto mnohouholníku opísaná. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 6{,}22\,\mathrm{cm} \)
\( 5{,}22\,\mathrm{cm} \)
\( 4{,}26\,\mathrm{cm} \)
\( 11{,}69\,\mathrm{cm} \)