Geometria v priestore

Vyšetrite vzájomnú polohu roviny $\rho$: $7x-2y+z-2=0$ a priamky $p$ danej parametrickými rovnicami: $$\begin{array}{rl}x& =3+t,\\ y& =-5-2t,\\ z& =3-11t;t\in \mathbb{R}.\end{array}$$

Rovinám znázorneným na obrázkoch priraďte ich všeobecné rovnice.

Kocka $ABCDEFGH$ s dĺžkou hrany $2$ je umiestnená v súradnicovom systéme (viď obrázok). Priamka $p$ je priesečnica rovín $\alpha$ a $\beta$, kde $\alpha$ je určená bodmi $C$, $F$, $H$ a $\beta$ je určená bodmi $A$, $F$, $H$. Určte parametrické vyjadrenie priamky $p$ a vypočítajte odchýlku $\phi$ rovín $\alpha$ a $\beta$ . Odchýlku $\phi$ zaokrúhlite na minúty.

Kocka $ABCDEFGH$ s dĺžkou hrany $2$ je umiestnená v súradnicovom systému (viď obrázok). Bod $M$ je stred hrany $EF$. Určte všeobecnú rovnicu roviny $\rho$ prechádzajúcu bodmi $B$, $D$ a $G$ a vypočítajte vzdialenosť bodu $M$ od roviny $\rho$.